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　　约1110字 高三数学单元测试——计数原理
　　选择题（每小题5分）
　　1．将 个不同的小球放入 个盒子中，则不同放法种数有                     （  B  ）
　　A．          B．         C．          D．    
　　2． 共 个人，从中选1名组长1名副组长，但 不能当副组长，不同的选法总数是                                                                 （ B  ）
　　A.            B．         C．          D． 
　　3．在100件产品中有6件次品,现从中任取3件产品,至少有1件次品的不同取法的种数是                                               （  C ）
　　A．     B.C C         C.C －C       D.A －A 
　　4． 且 ,则乘积 等于                     (  B  )
　　A．        B．        C．       D． 
　　5．在 的展开式中的常数项是                                     （  A ）
　　A.             B．         C．          D． 
　　6．从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有                             （  B ）
　　A.280种    B.240种    C.180种       D.96种
　　7．某班举行联欢会，原定的五个节目已排出节目单，演出前又增加了两个节目，若将这两个节目插入原节目单中，则不同的插法总数为                                 （ A ）
　　A.42 B.36            C.30 D.12
　　8． 的展开式中 的项的系数是                                (  B )
　　A.          B．        C．         D． 
　　9．某城市的街道如图，某人要从A地前往B地，则路程最短的走法有            (  B )                                                                        
　　A.8种        B.10种             C.12种     D.32种
　　
　　
　　(第9题 )     
　　(第10题)                         
　　10.从6个正方形拼成的12个顶点(如图)中任取3个顶点作为一组，其中可以构成三角形的组数为                                                                   (  C )                                                                
　　A．208          B．204          C．200          D．196
　　
　　二、填空题（每小题5分）
　　11．已知 ，则 =        。
　　12．某单位有7个连在一起的停车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的4个空车位连在一起，则不同的停放方法有   24    种。
　　13．设 为等差数列，从 中任取4个不同的数，使这4个数仍成等差数列，则这样的等差数列最多有  24   个。
　　14．关于二项式 ，有下列命题：
　　①该二项展开式中非常数项的系数之和是1；②该二项展开式中第六项为 ；③该二项展开式中系数最大的项为第1002项；④当 时， 除以 的余数是 。其中所有正确命题的序号是    ①、④    。
　　三、解答题（每题15分，要求写出必要的解答过程）
　　15．从4名男生,3名女生中选出三名代表,(1)不同的选法共有多少种?(2)至少有一名女生的不同的选法共有多少种?(3)代表中男、女生都要有的不同的选法共有多少种? 
　　解：（1）即从7名学生中选出三名代表，共有选法  种；
　　（2）至少有一名女生的不同选法共有  种；
　　（3）男、女生都要有的不同的选法共有  种。
　　16．用0，1，2，3，4，5这六个数字：(1)可组成多少个无重复数字的自然数？ (2)可组成多少个无重复数字的四位偶数？(3)组成无重复数字的四位数中比4023大的数有多少?
　　解：(1)组成无重复数字的自然数共有
　　个