《实数》导学案（11份）
- 资源简介：
此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。
八年级数学上《第二章实数》导学案
│2.1 认识无理数.doc
│2.3 立方根.doc
│2.5 用计算器开方.doc
│2.6 实数.doc
│2．4 估算.doc
│本章复习小结.doc
├─2．2 平方根
│第1课时 算术平方根.doc
│第2课时 平方根.doc
└─2．7 二次根式
第1课时 二次根式的概念及其化简.doc
第2课时 二次根式的运算.doc
第3课时 二次根式的混合运算.doc
2．2 平方根
第1课时 算术平方根
【学习目标】
1．理解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根．
2．理解算术平方根的性质，并能运用性质解决问题．
【学习重点】
算术平方根的性质．
【学习难点】
算术平方根性质的应用．
学习行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．
学习行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目．在探究练习的指导下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．
说明：回忆勾股定理得到一个数的平方是一个正数，为下面给出算术平方根的概念作了开端．
说明：学生很容易看出一个正数的平方与求算术平方根是互为逆运算，有利于对算术平方根概念的理解．情景导入 生成问题
上节课我们学习了无理数、了解到无理数产生的实际背景和引入的必要性，掌握了无理数的概念，知道有理数和无理数的区别是：有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数．比如在a2＝2中，2是有理数，而a是无理数．在前面我们学过若x2＝a，则a叫x的平方，反过来x叫a的什么呢？本节课我们就来一起研究这个问题．
【说明】 从平方入手，为学生下面学习算术平方根找到了突破口，让他们对算术平方根的求法与开平方这种互逆的关系形成了初步认识．
自学互研 生成能力
知识模块一 算术平方根的概念
阅读教材第26页例1前面的部分内容，完成课本中设计的填空问题．
下面请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：
x2＝__2__，y2＝__3__，z2＝__4__，w2＝__5__
请大家分析一下，x、y、z、w中哪些是有理数，哪些是无理数？
【归纳结论】 因为没有任何整数或分数的平方等于2，3，5，所以x、y、w不是有理数，而是无理数，即x＝2，y＝3，w＝5.因为22＝4.所以z＝2，是有理数．
2．7 二次根式
第1课时 二次根式的概念及其化简
【学习目标】
1．理解二次根式概念及性质．
2．会用公式ab＝a•b(a≥0，b≥0)，ab＝ab(a≥0，b>0)进行二次根式的化简运算．
【学习重点】
二次根式乘除法法则．
【学习难点】
二次根式乘除法法则的灵活运用．
学习行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．
学习行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．
说明：学生亲自计算，通过观察、猜想，借助计算器验证得出结论，这比教师讲无数遍的效果要好得多，同时也为后面归纳二次根式的基本性质作了很好的引导．情景导入 生成问题
观察下列代数式：
5，11，7.2，49121，（c＋b）（c－b）(其中b＝24，c＝25)．
这些式子都是我们在前面已经学习过的，它们有什么共同特征呢？
【说明】 通过学生观察、总结归纳这些式子的特点，为给二次根式下定义做好准备．
【归纳结论】 它们都含有开方运算，并且被开方数都是非负数．
一般地，形如a(a≥0)的式子叫做二次根式，a叫做被开方数．
二次根式有些什么性质呢？让我们一起去研究吧！
自学互研 生成能力
知识模块一 二次根式积的算术平方根与商的算术平方根
先阅读教材第41页“做一做”的内容，然后完成下面的问题．
2.3 立方根
【学习目标】
1．理解立方根的概念，并会用根号表示一个数的立方根．
2．会用开立方求某些数的立方根．
【学习重点】
立方根的概念和性质．
【学习难点】
立方根与平方根的区别与联系．
学习行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．
学习行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目．在探究练习的指导下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．
说明：由于学生在前面对于立方根的由来有了初步接触，应该来说学生接受比较快，容易掌握．
说明：从立方入手，让学生对立方根的求法再次得到加深．情景导入 生成问题
上节课我们学习了平方根的定义，若x2＝a，则x叫a的平方根，即x＝±a.正方体的棱长为a，体积为8，根据正方体体积的公式得a3＝8，那么a叫8的什么呢？本节课请大家根据上节课的内容自己来类推出结论，若x3＝a，则x叫a的什么呢？
【说明】 学生比较容易由平方根的定义类推得出立方根的定义，他们心目中已经对立方根有了初步认识．
自学互研 生成能力
知识模块一 立方根的概念及开立方
先阅读教材第30页和第31页例1前面的部分内容，然后完成下面问题的学习．
下面大家能不能根据平方根的定义和记法来类推立方根的定义和记法呢？
【归纳结论】 若一个数x的立方等于a，即x3＝a，那么这个数x就叫做a的立方根(cube root；也叫三次方根)．记为x＝3a，读作x等于三次根号a，如2是8的立方根，－23是－827的立方根，0是0的立方根．
本章复习小结
【学习目标】
1．理解并掌握本章重要知识点，学习估算，能灵活运用运算法则、运算律或公式进行二次根式的运算．
2．通过梳理本章知识，回顾解决问题中所涉及到的提高学生的估算能力和运用类比的方法进行二次根式的运算．
【学习重点】
回顾本章重要的概念，实数的运算．
【学习难点】
掌握估算的方法，熟练准确地进行二次根式的混合运算．
学习行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．
学习行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．情景导入 生成问题
引导学生回顾本章所学的知识点，展示知识结构体系框图，有助于学生加深理解各知识之间的区别和相互联系．
实数平方根（算术平方根）定义性质求法立方根定义性质求法实数有理数整数分数无理数估算（用计算器开方）二次根式二次根式的概念及性质二次根式的四则运算
自学互研 生成能力
知识模块一 知识清单 加深理解
1．平方根的求法
对于平方根的求法，一定要看清所给数的形式．如：求81的平方根不能认为是±9.因为81＝9，其实就是求9的平方根，所以81的平方根应该是±3.
2．实数的分类
资源评论
共有 0位用户发表了评论 查看完整内容我要评价此资源