利用相似三角形测高
　　4.6利用相似三角形测高.ppt
　　学案 4．6　利用相似三角形测高.doc
共16张。突出应用，联系生活，适合新课教学。含学案。

　　4.6　利用相似三角形测高
　　【学习目标】
　　1．能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量的物体的高度(如测量旗杆高度问题)等的一些实际问题．
　　2．能综合应用三角形相似的判定条件和性质解决问题，加深对相似三角形的理解和认识．
　　3．通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力．
　　【学习重点】
　　运用三角形相似的知识计算不能直接测量物体的长度和高度．
　　【学习难点】
　　灵活运用三角形相似的知识解决实际问题．
　　情景导入　生成问题
　　在古希腊，有一位伟大的科学家叫泰勒斯．泰勒斯年轻时是一名商人，到过不少东方国家．一年春天，泰勒斯来到埃及，埃及法老对他说：“听说你什么都知道，那就请你测量一下埃及金字塔的高度吧！”这在当时的条件下是个大难题，因为是很难爬到塔顶的．你知道泰勒斯是怎样测量大金字塔的高度的吗？
　　自学互研　生成能力
　　知识模块一　探索利用相似三角形测高的方法
　　先阅读教材P103－104的内容，然后完成下面的填空：
　　测量旗杆高度的常见方法有：(1)利用“同一时刻的物高与影长成比例”构造相似三角形；(2)利用“视线、标杆和物高”构造相似三角形；(3)利用“平面镜中入射角与反射角相等”构造相似三角形．
　　图1
　　内容：1.利用阳光下的影子来测量旗杆的高度，如图1：
　　操作方法：一名学生在直立于旗杆影子的顶端处，测出该同学的影长和此时旗杆的影长．
　　图2
　　点拨：把太阳的光线看成是平行的．∵太阳的光线是平行的，∴AE∥CB，∴∠AEB＝∠CBD，∵人与旗杆是垂直于地面的，∴∠ABE＝∠CDB，∴△ABE∽△CDB，∴ABCD＝BEDB，即CD＝AB•BDBE，代入测量数据即可求出旗杆CD的高度．
　　图3
　　2．利用镜子的反射