山东省高密市第三中学人教B版高一数学必修一教案+课件:2-2 一次函数和二次函数(3份)
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§2.2.2 二次函数的性质与图象(课前预习案
班级:__ _ 姓名:_______ 编写: 时间:2015.10.9
一、新知导学
1.函数 叫做二次函数,它的定义域为 .
2.二次函数的三种形式:
一般式__________________________; 顶点式_________________________;
两根式________________________; 若 则对称轴为________.
二次函数 当 时为偶函数,其他均为非奇非偶函数.
3.图象:二次函数 (a≠0)的图象是以直线 为对称轴的抛物线,其开口方向由 确定,顶点坐标为 .
4.单调性:二次函数的单调性以 为分界.
当a>0时,函数的减区间为 ,增区间为 . 最值 .
当a<0时,函数的减区间为 ,增区间为 最值 .
§2.2.1一次函数的性质与图象
班级:___ 姓名:________ 时间:2015.10.9
一、新知导学(课前预习案)
1、一次函数的概念:函数 叫做一次函数,它的定义域为 ,值域为 。
2、一次函数 的图像是 ,简写为 ,其中 叫做该直线的 。 叫做该直线在 轴上的 。一次函数又叫做 。
3、一次函数的性质
(1)函数值的改变量 与自变量的改变量 的比值等于常数 。
(2)当 >0时,一次函数是增函数;当 <0时,一次函数是 。
(3)当 时,一次函数变为正比例函数,是奇函数;当 时,它既不是奇函数也不是偶函数。
(4)直线 与 轴的交点为 ,与 轴的交点为 。
二、课前自测
1.函数y=(2k-1)x+b(k≠ )在(-∞,+∞)上平均变化率小于零,则k的取值范围是( )
A.(- , ) B.(-∞,- ) C.(-∞, ) D.( ,+∞)
典例分析(课内探究案)
例1.已知函数y=(2m-1)x+1-3m,为何值时,
(1)这个函数为正比例函数; (2)这个函数为一次函数;
(3)这个函数是减函数; (4)这个函数的图象与直线y=x+1的交点在x轴上。
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