新课标人教版A必修一第二章基本初等函数 .第1课时对数与对数运算教案、学案、课件、同步试题、同步拔高试题
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一、选择题
1．使对数loga(－2a＋1)有意义的a的取值范围为( )
A．0＜a＜12且a≠1 B．0＜a＜12
C．a＞0且a≠1 D．a＜12
[答案] B
[解析] 由对数的性质，得－2a＋1＞0a＞0a≠1，
解得0＜a＜12.
2．在下列四个命题中，属于真命题的是( )
①若log2x＝3，则x＝9；
②若log36x＝12，则x＝6；
③若logx5＝0，则x＝5；
④若log3x＝－2，则x＝19.
A．①③ B．②④
C．②③ D．③④
[答案] B
[解析] ①中x＝8，排除A；
③中x的值不存在，排除C、D，故选B．
3．已知log7[log3(log2x)]＝0，那么x－12等于( )
A．13 B．123
C．122 D．133
[答案] C
[解析] ∵log7[log3(log2x)]＝0，
∴log3(log2x)＝1，∴log2x＝3，
∴x＝8，
∴x－12＝8－12＝122 .
4．如果点P(lga，lgb)关于x轴的对称点为(0，－1)，则( )
A．a＝1，b＝10 B．a＝1，b＝110
C．a＝10，b＝1 D．a＝110，b＝1
[答案] A
[解析] 点P(lga，lgb)关于x轴的对称点为(lga，－lgb)，
∴lga＝0－lgb＝－1，解得a＝1b＝10.
5．若f(10x)＝x，则f(3)的值为( )
A．log310 B．lg3
C．103 D．310
[答案] B
[解析] ∵f(10x)＝x，令10x＝t，∴x＝lgt，
∴f(t)＝lgt，∴f(3)＝lg3.
6．21＋12 log25的值为( )
A．2＋5 B．25
C．2＋52 D．1＋52
2.2.1（1）对数与对数运算（教学设计）
教学目的：
1、理解对数的概念、了解对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的互化；理解对数的性质，掌握以上知识并青春期技能。
2、通过实例使学生认识对数的模型，体会引入对数的必要性；通过师生观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化。
3、掌握对数的重要性质，通过练习，使学生感受到理论与实践的统一。
4、培养学生的类比、分析、归纳能力，严谨的思维品质以及在学习过程中培养学生探究的意识。
教学重点：对数的概念；对数式与指数式的相互转化。
教学难点：对数概念的理解；对数性质的理解。
教学过程：
一、复习回顾，新课引入：
引例1：一尺之锤，日取其半，万世不竭。
（1）取5次，还有多长？（答：1/32）
（2）取多少次，还有0.125尺？（答： ，则x=?
引例2：2002年我国GDP为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年GDP是2002年的2倍？
略解：(1+8%)x=2，则x=?
2.2.1（1）对数与对数运算（学生学案）
引例1：一尺之锤，日取其半，万世不竭。
（1）取5次，还有多长？
（2）取多少次，还有0.125尺？
引例2：2002年我国GDP为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年GDP是2002年的2倍？
例1：将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式
（1） ；（2） ；（3） ；（4）
（5） ；（6） ；（7） ；（8）
变式训练1：（课本P64练习 NO：1；2）
例2（课本P63例2）：求下列各式中x的值。
（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；
（5） ；（6） ；（7） ；（8）
变式训练2：（课本P64练习 NO：3；4）
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