《指数及指数幂运算》ppt（共3份）
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指数及指数幂运算（共3份）
~$B版2003课标版 _必修一_第三章 基本初等函数（Ⅰ）_3.1 指数与指数函数_3.1.1 实数指数幂及其运算 (1).doc
~$B版2003课标版 _必修一_第三章 基本初等函数（Ⅰ）_3.1 指数与指数函数_3.1.1 实数指数幂及其运算.doc
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课堂设计
本节课重点是分数指数幂的意义，根式与分数指数幂之间的相互转化，有理指数幂的运算性质。学习难点是根式的概念，根式与分数指数幂之间的相互转化
主要让学生理解1、n次方根及n次根式的概念；掌握n次根式的性质,并能运用它进行化简，求值。2、分数指数幂的概念；掌握指数幂的运算性质；掌握根式与分数指数幂的互化；
新课中通过对整数指数幂的运算性质进行类比，归纳分数指数幂的运算性质.培养学生观察、类比的能力，渗透“转化”的数学思想，培养学生的应用意识。
主要是通过自主预习由学过的二次方根和三次方根类比推得n次方根的定义及性质，性质一般会在预习中混淆，所以在新课教授中再予以强调。
新课教授中通过学生合作探究进一步强化n次方根的定义与性质及指数幂的推广，师生共同探究指数幂性质应用时的限制条件。
通过运算训练，养成学生严谨治学，一丝不苟的学习习惯。
附本课设计的主要内容：预习案、学案、自我测评
3、1、1指数及指数幂运算预习案（第一课时）
昌邑一中 丁春梅
学习目标
知识与技能：
1. 理解n次方根及n次根式的概念；掌握n次根式的性质,并能运用它进行化简，求值。
2. 理解分数指数幂的概念；掌握指数幂的运算性质；掌握根式与分数指数幂的互化；
过程与方法：通过对整数指数幂的运算性质进行类比，归纳分数指数幂的运算性质.
情感态度价值观：培养学生观察、类比的能力，渗透“转化”的数学思想，培养学生的应用意识。通过运算训练，养成学生严谨治学，一丝不苟的学习习惯；
学习重点
分数指数幂的意义，根式与分数指数幂之间的相互转化，有理指数幂的运算性质
学习难点
根式的概念，根式与分数指数幂之间的相互转化
学习过程
一、自主学习：
预习案
一、自主学习：
知识链接：1、整数指数幂概念： ； ；
.
2、指数幂由正整数指数幂扩充到整数指数幂的依据为： 。
3、整数指数幂的运算性质：（1） ；
（2） ；（3） 其中 ，
4、计算：（1） ；（2） ；
（3） ；（4） ；
（5） ；（6）
自主探究：
1、求出下列四个根式的值
（1）4的平方根 ；（2）81的平方根
（3）27的三次方根 （4）-8的三次方根
思考1：若 ，则 叫做a的平方根.同理，若 ，则 叫做a的立方根.
若类比平方根、立方根的概念，你能给出4次方根、5次方根…… n次方根的定义吗？
2、填空:
(1)25的平方根等于________________(2) 16的四次方根等于_________________
(3)-32的五次方根等于______________(4) 27的立方根等于______________
(5)a6的三次方根等于_______________(6)0的七次方根等于___________
思考2：观察上述各式，每组根式有什么特点？你能得出什么结论？
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