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约5660字。

　　专题3：方程（组）问题
　　1. （2015年江苏连云港3分）已知关于x的方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是【    】
　　A.         B.         C.  且        D.  且
　　【答案】A．
　　【考点】一元二次方程根的判别式；解一元一次不等式．
　　【分析】根据一元二次方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式大于0，即可求出k的范围：
　　∵方程 有两个不相等的实数根，
　　∴ .
　　故选A．
　　2. （2015年江苏苏州3分）若二次函数y=x2+bx的图像的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2+bx=5的解为【    】
　　A．       B．       C．       D．
　　【答案】D．
　　【考点】二次函数的性质；解一元二次方程．
　　【分析】由题意得：二次函数的对称轴为直线： ，∴ ．
　　∴关于x的方程x2+bx=5为 .
　　解之，得方程的解为 ．
　　故选D．
　　3. （2015年江苏无锡3分）方程 的解为【    】
　　A.         B.         C.         D. 
　　【答案】D．
　　【考点】解一元一次方程．
　　【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解：
　　.
　　故选D．
　　4. （2015年江苏镇江3分）如图，坐标原点O为矩形ABCD的对称中心，顶点A的坐标为（1，t），AB∥x轴，矩形 与矩形ABCD是位似图形，点O为位似中心，点A′，B′分别是点A，B的对应点， ．已知关于x，y的二元一次方程 （m，n是实数）无解，在以m，n为坐标（记为（m，n））的所有的点中，若有且只有一个点落在矩形 的边上，则 的值等于【    】21*8y*013
　　A.         B.       C.         D. 
　　【答案】D．
　　【考点】位似变换；二元一次方程组的解；坐标与图形性质；反比例函数的性质；曲线上点的坐标与方程的关系．
　　【分析】∵坐标原点O为矩形ABCD的对称中心，顶点A的坐标为（1，t），∴点C的坐标为 .
　　∵矩形 与矩形ABCD是位似图形， ，
　　∴点A′的坐标为 ，点C′的坐标为 .
　　∵关于x，y的二元一次方程 （m，n是实数）无解，
　　∴由 得mn=3，且 ，即 （m≠2）.
　　∵以m，n为坐标（记为（m，n））的所有的点中，有且只有一个点落在矩形 的边上，
　　∴反比例函数 的图象只经过点A′或C′.
　　而根据反比例函数的对称性，反比例函数 的图象同时经过点A′或C′，只有在 ， 时反比例函数 的图象只经过点C′.21•0*13
　　∴ .