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共27道小题，约7790字。

　　2014-2015学年黑龙江省哈尔滨市道外区七年级（下）期末数学试卷
　　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
　　1． （2015春•道外区期末）下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（　　）
　　A． B．
　　C． D．
　　考点： 二元一次方程组的定义．
　　分析： 根据含有两个未知数，且每个为指数的次数都是1的方程式二元一次方程，两个二元一次方程组成的方程组，可得答案．
　　解答： 解：A是二元二次方程组，故A不是二元一次方程组；
　　B 是三元一次方程组，故B不是二元一次方程组；
　　C 是二元一次方程组，故C是二元一次方程组；
　　D 不是整式方程，故D不是二元一次方程组；
　　故选：C．
　　点评： 本题考查了二元一次方程组，含有两个未知数，且每个为指数的次数都是1的方程式二元一次方程，两个二元一次方程组成的方程组．
　　2． （2015春•道外区期末）若a＜b，则下列不等式中正确的是（　　）
　　A． ﹣3+a＞﹣3+b B． a﹣b＞0 C． a＞ b D． ﹣2a＞﹣2b
　　考点： 不等式的性质．
　　分析： 不等式加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；乘或除以一个负数，不等号的方向改变．
　　解答： 解：A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，故A错误；
　　B、小数减大数，差为负数，故B错误；
　　C、不等式两边都乘 ，不等号的方向不变，故C错误；
　　D、不等式两边都乘﹣2，不等号的方向改变，故D正确；
　　故选：D．
　　点评： 不等式的性质：
　　（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
　　（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
　　（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
　　3． （2015春•道外区期末）以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（　　）
　　A． 1cm，2cm，3cm B． 4cm，6cm，8cm C． 12cm，5cm，6cm D． 2cm，3cm，6cm
　　考点： 三角形三边关系．
　　分析： 根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．
　　解答： 解：A、1+2=3，不能组成三角形，故本选项错误；
　　B、4+6=10＞8，能组成三角形，故本选项正确；
　　C、5+6=11＜12，不能够组成三角形，故本选项错误；
　　D、2+3=5＜6，不能组成三角形，故本选项错误．
　　故选B．
　　点评： 本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条就能够组成三角形．
　　4． （2015春•道外区期末）已知样本数据为1，2，3，4，5，则它的方差为（　　）
　　A． 10 B． C． 2 D．
　　考点： 方差．
　　专题： 计算题．
　　分析： 先计算出数据的平均数，然后根据方差公式计算即可．
　　解答： 解：平均数 = （1+2+3+4+5）=3，
　　所以s2= [（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]=2．
　　故选C．
　　点评： 本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差，计算公式是：s2= [（x1﹣x¯）2+（x2﹣x¯）2+…+（xn﹣x¯）2]．
　　5． （2015春•道外区期末）在△ABC中，已知∠A=2∠B=3∠C，则三角形是（　　）
　　A． 锐角三角形 B． 直角三角形 C． 钝角三角形 D． 形状无法确定
　　考点： 三角形内角和定理．
　　分析： 根据比例设∠A、∠B、∠C分别为3k、2k、k，然后根据三角形内角和定理列式进行计算求出k值，再求出最大的角∠A即可得解．
　　解答： 解：设∠A、∠B、∠C分别为3k、2k、k，
　　则k+2k+3k=180°，
　　解得k=30°，
　　所以，最大的角∠A=3×30°=90°，
　　所以，这个三角形是直角三角形．
　　故选B．
　　点评： 该题主要考查了角形的内角和定理及其应用问题；灵活运用三角形的内角和定理来解题是关键．
　　6． （2015春•道外区期末）不等式 无解，则a的取值范围是（　　）
　　A． a＜2 B． a＞2 C． a≤2 D． a≥2
　　考点： 不等式的解集．
　　分析： 由不等式解集的四种情况可知，大大小小解不了，判断a与2的大小．
　　解答： 解：∵不等式组 无解，
　　∴x＞2，或x＜a，
　　∴a≤2，
　　故选：C．
　　点评： 此题主要考查的是已知不等式组的解集，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
　　7． （2015春•道外区期末）A市至B市的航线长1200千米，一架飞机从A市顺风飞往B市，需要2小时30分，从B市逆风飞往A市需要3小时20分，则无风时飞机的速度是（　　）千米/小时．
　　A． 60 B． 110 C． 370 D． 420
　　考点： 二元一次方程组的应用．
　　分析： 根据题意可知，无论飞机是顺风还是逆风行驶飞行的距离是不变的，（飞机无风飞行的速度+风的速度）×2.5小时=1200千米，（飞机无风飞行的速度﹣风的速度）× 小时=1200千米，列方程组求解．
　　解答： 解：设飞机无风飞行的速度为x千米/时，风的速度为y千米/时．
　　由题意，得 ，
　　解得 ．
　　故选：D．
　　点评： 此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，找出合适的等量关系，列出方程组．
　　8． （2015春•道外区期末）一个正多边的内角和是外角和的3倍，这个正多边形的边数是（　　）
　　A． 7 B． 8 C． 9 D． 10
　　考点： 多边形内角与外角．
　　分析： 设多边形有n条边，则内角和为180°（n﹣2），再根据内角和等于外角和3倍可得方程180（n﹣2）=360×3，再解方程即可．
　　解答： 解：设多边形有n条边，由题意得：
　　180（n﹣2）=360×3，
　　解得：n=8，
　　故选：B．．
　　点评： 此题主要考查了多边形的内角和和外角和，关键是掌握内角和为180°（n﹣2）．
　　9． （2015春•道外区期末）如图，在Rt△ACD和Rt△BEC中，若AD=BE，DC=EC，则不正确的结论是（　　）
　　A． Rt△ACD和Rt△BCE全等 B． OA=OB
　　C． E是AC的中点 D． AE=BD
　　考点： 全等三角形的判定与性质．
　　分析： 根据HL证Rt△ACD≌Rt△BCE即可判断A；根据以上全等推出AE=BD