共21张。本课件介绍了指数函数，含学案，约2180字。

　　第3课时　指 数 函 数
　　1.了解指数函数模型的实际背景,理解指数函数的概念和意义.
　　2.掌握指数函数的图像,由图像探索指数函数的性质,理解指数函数的单调性和特殊点.
　　3.能利用指数函数的图像和性质比较两个(或两个以上)函数值的大小、求函数的最值等问题.
　　4.会利用指数函数的单调性求参数的取值范围、解不等式.
　　富兰克林的遗嘱
　　美国著名的科学家本杰明•富兰克林一生为科学和民主革命而工作,他死后留下的财产并不可观,大概只有一千英镑,令人惊讶的是,他竟留了一份分配几百万英镑财产的遗嘱!这份有趣的遗嘱是这样写的:“……一千英镑赠给波士顿的居民,如果他们接受了这一千英镑,那么这笔钱应该托付给一些挑选出来的公民,他们得把这钱按每年5%的利率借给一些年轻的手工业者去生息.这笔钱过了100年将增加到131500英镑.我希望,那时候用100000英镑来建立一些公共建筑物,剩下的31500英镑拿去继续生息100年.在第二个100年末,这笔钱会增加到4142000英镑,其中1142000英镑还是由波士顿的居民支配,而其余的3000000英镑让马萨诸塞州的公众来管理.过此之后,我可不敢多作主张了!”
　　你可能会觉得奇怪:作为科学家的富兰克林,留下区区的1000英镑,竟立了百万富翁般的遗嘱,莫非昏了头脑?其实不然.
　　问题:设经过x年后遗产数为y英镑,试写出y关于x的解析式,并计算在头一个100年末和在第二个100年末富兰克林的遗产数.
　　问题1:设经过x年后遗产数为y英镑,则:(1)y关于x的解析式为　　　　　　　　　　,
　　(2)第一个100年末遗产数为　　　　　　　　　　,
　　(3)第二个100年末遗产数为　　　　　　　　　　.
　　问题2:(1)一般地,函数　　　　　　叫作指数函数,其中　　　　　　.x是自变量,函数的定义域为　　　.
　　(2)规定a>0,且a≠1的理由:
　　①若a=0,
　　②若a<0,如y=(-2)x,对于x= ,x= ,在实数范围内的函数值不存在.
　　③若a=1,y=1x=1,是一个常量,没有研究的意义,只有满足y=ax(a>0,且a≠1)的形式才能称为指数函数,a为常数,像y=2-3x,y= ,y=xx,y=3x+5,y=3x+1等等,不符合y=ax(a>0且a≠1)的形式,所以不是指数函数.
　　问题3:函数y=ax(a>0且a≠1)中,当a>1和0<a<1时,a的取值对函数图像的影响有:当a>1时,底数越大,图像　　　　得越快,在y轴的　　　　侧,图像越靠近y轴;当0<a<1时,底数越小,图像　　　　得越快,在y轴的　　　　侧,图像越靠近y轴.
　　问题4:指数函数y=ax(a>0且a≠1)的图像与主要性质:
　　y=ax a>1 0<a<1
　　图像
　　性
　　质 定义域 　　　　
　　值域 　　　　
　　奇偶性 　　　　　　　　
　　过定点 　　　　
　　单调性 R上的　　　　函数 R上的　　　　函数
　　x与y取值情况 当x>0时,　　　　;
　　当x<0时,　　　　. 当x>0时,　　　　;
　　当x<0时,　　　　.
　　底数与y轴的接近程度 当x>0时,底数越　　　　,越靠近y轴 当x<0时,底数越　　　　,越靠近y轴