2014-2015学年高中数学(人教版选修4-4)
│2014-2015学年高中数学(人教版选修4-4)模块综合检测卷.doc
├─2014-2015学年高中数学(人教版选修4-4)课件+课时训练+章末过关测试第二讲(17份)
│2.1 2.1.1 参数方程的概念.doc
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│2.1 2.1.2 圆的参数方程及参数方程与普通方程的互化.doc
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│2.2 2.2.2 双曲线的参数方程.doc
│2.2 2.2.2 双曲线的参数方程.ppt
│2.2 2.2.3 抛物线的参数方程.doc
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│2.2 2.2.1 椭圆的参数方程.doc
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│2.3 直线的参数方程.doc
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│2.4 渐开线与摆线.doc
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│本讲小结.ppt
│单元检测卷(二).doc
│第二讲 参数方程.doc
└─2014-2015学年高中数学(人教版选修4-4)课件+课时训练+章末过关测试第一讲(11份)
1.1 平面直角坐标系.doc
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1.2 极 坐 标 系.ppt
1.2 极 坐 标 系.doc
1.3 简单曲线的极坐标方程.ppt
1.3 简单曲线的极坐标方程.doc
1.4 柱坐标系与球坐标系简介.ppt
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本讲小结.ppt
单元检测卷(一).doc
第一讲 坐 标 系.doc
模块综合检测卷
(测试时间:120分钟 评价分值:150分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.将点的极坐标(π,-2π)化为直角坐标为( )
A.(π,0) B.(π,2π)
C.(-π,0) D.(-2π,0)
答案:A
2.参数方程x=cos θ2+sin θ2,y=121+sin θ(θ为参数,0<θ<2π)表示( )
A.双曲线的一支,这支过点1,12
B.抛物线的一部分,这部分过点1,12
C.双曲线的一支,这支过点-1,12
D.抛物线的一部分,这部分过点-1,12
答案:B
3.在参数方程x=a+tcos θ,y=b+tsin θ(t为参数)所表示的曲线上有B、C两点,它们对应的参数值分别为t1、t2,则线段BC的中点M对应的
1.回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法,体会坐标系的作用.
2.通过具体例子,了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况.
3.能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置,体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别,能进行极坐标和直角坐标的互化.
4.能在极坐标系中给出简单图形(如:过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆)的方程.通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程,体会在用方程刻画平面图形时选择适当坐标系的意义.
5.借助具体实例(如:圆形体育场看台的座位、地球的经纬度等)了解在柱坐标系、球坐标系中刻画空间中点的位置的方法,并与空间直角坐标系中刻画点的位置的方法相比较,体会它们的区别.,
1.1 平面直角坐标系
一层练习
1.▱ABCD中三个顶点A、B、C的坐标分别是(-1,2)、(3,0)、(5,1),则D的坐标是( )
A.(9,-1) B.(-3,1)
C.(1,3) D.(2,2)
答案:C
2.到两定点的距离之比等于常数k(k≠0)的点的轨迹是( )
A.椭圆 B.抛物线
C.圆 D.直线或圆
答案:D
3.把函数y=sin 2x的图象作怎样的变换能得到y=sin2x+π3的图象( )
一层练习
1.曲线的极坐标方程ρ=4cosθ化成直角坐标方程为 ( )
A.x2+ (y+2)2=4
B.x2+(y-2)2=4
C.(x-2)2+y2=4
D.(x+2)2+y2=4
答案:C
2.极坐标方程分别为ρ=cos θ和ρ=sin θ的两个圆的圆心距是( )
A.2 B.2 C.1 D.22
答案:D
3.极坐标方程ρ=cosπ4-θ所表示的曲线是( )
A.双曲线 B.椭圆
C.抛物线 D.圆
答案:D
4.点A0,π3,B2,π4,C-2,43π,D2,-π4中在曲线ρ=22cos θ上的点有________个.
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.在极坐标系中,已知M-5,π3,下列所给出的不能表示点M的坐标的是( )
A.5,-π3 B.5,4π3
C.5,-2π3 D-5,-5π3
答案:A
2.在极坐标系中,点(ρ,θ)与点(-ρ,π-θ)的位置关系是( )
A.关于极轴所在直线对称
B.关于极点对称
C.重合
D.关于直线θ=π2(ρ∈R)对称
答案:A
3.在极坐标系中,已知点P12,π4、P2-3,-π4,则|P1P2|的值一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.直线:3x-4y-9=0与圆:x=2cos θ,y=2sin θ(θ为参数)的位置关系是( )
A.相切
B.相离
C.直线过圆心
D.相交但直线不过圆心
答案:D
2.经过点M(1,5)且倾斜角为π3的直线,以定点M到动点P的位移t为参数的参数方程( )
A.x=1+12t,y=5-32t B.x=1-12t,y=5+32t
一层练习
1.当参数θ变化时,由点P(2cos θ,3sin θ)所确定的曲线过点( )
A.(2,3) B.(1,5)
C.0,π2 D.(2,0)
答案:D
2.将参数方程x=2+sin2θ,y=sin2θ(θ为参数)化为普通方程是( )
A.y=x-2
B.y=x+2
C.y=x-2(2≤x≤3)
D.y=x+2(0≤y≤1)
答案:C
一层练习
1.双曲线x=23tan α,y=6sec α(α为参数)的两焦点坐标是( )
A.(0,-43),(0,43)
B.(-43,0),(43,0)
C.(0,-3),(0,3)
D.(-3,0),(3,0)
答案:A
2.参数方程x=sin α2+cos α2,y=2+sin α(α为参数)的普通方程为( )
A.y2-x2=1
B.x2-y2=1
C.y2-x2=1(|x|≤2)
D.x2-y2=1(|x|≤2)
一层练习
1.关于渐开线和摆线的叙述,正确的是( )
A.只有圆才有渐开线
B.渐开线和摆线的定义是一样的,只是绘图的方法不一样,所以才能得到不同的图形
C.正方形也可以有渐开线
D.对于同一个圆,如果建立的直角坐标系的位置不同,画出的渐开线形状就不同
答案:C
2.半径为1的圆的渐开线的参数方程为( )
A.x=θ-sin θ,y=1-cos θ(θ为参数)
1.通过分析抛物运动中时间与运动物体位置的关系,写出抛物运动轨迹的参数方程,体会参数的意义.
2.分析直线、圆和圆锥曲线的几何性质,选择适当的参数写出它们的参数方程.
3.举例说明某些曲线用参数方程表示比用普通方程表示更方便,感受参数方程的优越性.
4.借助教具或计算机软件,观察圆在直线上滚动时圆上定点的轨迹(平摆线)、直线在圆上滚动时直线上定点的轨迹(渐开线),了解平摆线和渐开线的生成过程,并能推导出它们的参数方程.[.Com]
5.通过阅读材料,了解其他摆线(变幅平摆线、变幅渐开线、外摆线、内摆线、环摆线)的生成过程;了解摆线在实际应用中的实例(例如,最速降线是平摆线,椭圆是特殊的内摆线——卡丹转盘,圆摆线齿轮与渐开线齿轮,收割机、翻土机等机械装置的摆线原理与设计,星形线与公共汽车门);了解摆线在刻画行星运动轨道中的作用.
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