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共25道小题，约7750字。

　　江苏省常州市2013-2014学年第二学期期末考试
　　八年级数学试卷
　　参考答案与试题解析
　　一、填空题（共10小题，每小题2分，共计20分）
　　1．（2分）为了了解全班同学课外阅读的情况，对全班每个同学进行调查，这次调查采用的方式是　全面调查　，其中，总体是　全班同学课外阅读的情况　．
　　考点： 全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量．,
　　分析： 利用抽样调查和普查的特点即可作出判断．
　　解答： 解：根据抽样调查和普查的特点：了解全班同学课外阅读的情况，对全班每个同学进行调查，这次调查采用的方式是全面调查；其中，总体是全班同学课外阅读的情况．
　　故答案为：全面调查；课外阅读；
　　点评： 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
　　2．（2分）当x　≠2　时，分式 有意义；当x　＞2　时，分式 的值为正数．
　　考点： 分式的值；分式有意义的条件．,
　　分析： 分式有意义，分母不等于零；分式的值为正数，分子分母同号．
　　解答： 解：当分母x﹣2≠0，即x≠2时，分式 有意义；
　　当x﹣2＞0，即x＞2时，分式 的值为正数．
　　故答案是：≠2；＞2．
　　点评： 本题考查了分式的值，分式有意义的条件．分式的值为正数的条件是分子、分母同时大于零．
　　3．（2分）（2013•南京联合体一模）若式子 有意义，则实数x的取值范围是　x≥1　．
　　考点： 二次根式有意义的条件．,
　　分析： 根据二次根式的性质可以得到x﹣1是非负数，由此即可求解．
　　解答： 解：依题意得
　　x﹣1≥0，
　　∴x≥1．
　　故答案为：x≥1．
　　点评： 此题主要考查了二次根式有意义的条件，根据被开方数是非负数即可解决问题．
　　4．（2分）若反比例函数y= 的图象经过A（1，2），B（2，a）两点，则k=　2　，a=　1　．
　　考点： 反比例函数图象上点的坐标特征．,
　　分析： 把点A的坐标代入函数解析式求得k=xy=2，然后把点B的坐标代入函数解析式，利用方程可以求得a的值．
　　解答： 解：∵反比例函数y= 的图象经过A（1，2），
　　∴k=xy=2．
　　又∵反比例函数y= 的图象经过B（2，a），
　　∴a= =1．
　　故答案是：2；1．
　　点评： 本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．
　　5．（2分）（2013•苏州）方程 = 的解为　x=2　．
　　考点： 解分式方程．,
　　专题： 计算题．
　　分析： 方程两边都乘以最简公分母（x﹣1）（2x+1）把分式方程化为整式方程，求解后进行检验．
　　解答： 解：方程两边都乘以（x﹣1）（2x+1）得，
　　2x+1=5（x﹣1），
　　解得x=2，
　　检验：当x=2时，（x﹣1）（2x+1）=（2﹣1）×（2×2+1）=5≠0，
　　所以，原方程的解是x=2．
　　故答案为：x=2．
　　点评： 本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
　　（2）解分式方程一定注意要验根．
　　6．（2分）（2013•上海）某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为　40%　．
　　考点： 条形统计图．,
　　分析： 各个项目的人数的和就是总人数，然后利用报名参加甲组和丙组的人数之和除以总人数即可求解．
　　解答： 解：总人数是：50+80+30+40=200（人），
　　则报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为 ×100%=40%．
　　故答案是：40%．
　　点评： 本题考查了条形统计图，正确读图，理解图形中说明的意义是关键．
　　7．（2分）如图，A、B是函数y= 的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则S=　4　．
　　考点： 反比例函数系数k的几何意义．,
　　专题： 数形结合．
　　分析： 连接OC，设AC与x轴交于点D，BC与y轴交于点E．首先由反比例函数y= 的比例系数k的几何意义，可知△AOD的面积等于 |k|，再由A、B两点关于原点对称，BC∥x轴，AC∥y轴，可知S△AOC=2×S△AOD，S△ABC=2×S△AOC，从而求出结果．
　　解答： 解：如图，连接OC，设AC与x轴交于点D，BC与y轴交于点E．
　　∵A、B两点关于原点对称，BC∥x轴，AC∥y轴，
　　∴AC⊥x轴，AD=CD，OA=OB，
　　∴S△COD=S△AOD= ×2=1，
　　∴S△AOC=2，
　　∴S△BOC=S△AOC=2，
　　∴S△ABC=S△BOC+S△AOC=4．
　　故答案为：4．
　　点评： 本题主要考查了三角形一边上的中线将三角形的面积二等分及反比例函数的比例系数k的几何意义：反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系，即S= |k|．
　　8．（2分）（2011•绍兴）若点A（1，y1）、B（2，y2）是双曲线y= 上的点，则y1　＞　 y2（填“＞”，“＜”或“=”）．
　　考点： 反比例函数图象上点的坐标特征．,
　　专题： 探究型．
　　分析： 先根据反比例函数y= 中k=3＞0判断出此函数图象所在的象限，由反比例函数的性质判断出函数图象在每一象限内的增减性，再根据A、B两点的坐标特点即可进行判断．
　　解答： 解：∵比例函数y= 中k=3＞0，
　　∴此函数图象在一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小，
　　∵点A（1，y1）、B（2，y2）是此双曲线上的点，2＞1＞0，
　　∴A、B两点在第一象限，
　　∵2＞1，
　　∴y1＞y2．
　　故答案为：＞．
　　点评： 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数的性质是解答此题的关键．
　　9．（2分）已知 是正整数，则实数n的最大值为　11　．
　　考点： 二次根式有意义的条件．,
　　分析： 根据二次根式的意义可知12﹣n≥0，解得n≤12，且12﹣n开方后是正整数，符合条件的12﹣n的值有1、4、9…，其中1最小，此时n的值最大．
　　解答： 解：由题意可知12﹣n是一个完全平方数，且不为0，最小为1，
　　所以n的最大值为12﹣1=11．
　　点评： 主要考查了二次根式有意义的条件，二次根式的被开方数是非负数．
　　10．（2分）（2013•河南）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为　 或3　．