新课标下空间几何的图形“观”

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约2390字。

  新课标下空间几何的图形“观”
  天水市九中     李春林
  空间几何的学习离不开图形,图形是一种语言,图形能帮我们直观地感受空间线面的位置关系,培养空间想象能力.所以在空间几何的学习中,我们要树立图形“观”,通过作图、读图、用图、造图、拼图、变图培养我们的思维能力。
  方法一、作图
  作图是空间几何学习中的基本功,对培养空间概念也有积极的意义,而且在作图时还要用到许多空间线面的关系.所以作图是解决空间几何问题的第一步,作好图有利于问题的解决.
  例1  已知正方体 中,点P、E、F分别是棱AB、BC、 的中点(如图1).作出过点P、E、F三点的正方体的截面.
  分析:作图是学生学习中的一个弱点,作多面体的截面又是作图中的难点.学生看到这样的题目不知所云.有的学生连结P、E、F得三角形以为就是所求的截面.其实,作截面就是找两个平面的交线,找交线只要找到交线上的两点即可.观察所给的条件(如图2),发现PE就是一条交线.又因为平面ABCD//平面 ,由面面平行的性质可得,截面和面 的交线一定和PE平行.而F是 的中点,故取 的中点Q,则FQ也

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