2011年中考数学特色训练试卷（含数与式等14个专题）
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2011年中考数学特色训练试卷第一讲 数与式.doc
第八讲 应用性问题.doc
第二讲 方程与不等式.doc
第九讲 操作类问题.doc
第六讲 图形与变换.doc
第七讲 概率与统计.doc
第三讲 函数及其图象.doc
第十二讲 探究性问题.doc
第十讲 数形结合.doc
第十三讲 运动型问题.doc
第十四讲 综合性问题.doc
第十一讲 分类讨论.doc
第四讲 图形的认识（一）.doc
第五讲 图形的认识（二）.doc
“数与式”练习
1.已知x+y=6,xy=-3，则x2y+xy2=
2.若将棱长为2的正方体切成8个棱长为1的小正方体,则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_______倍; 若将棱长为3的正方体切成27个棱长为1的小正方体,则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_______倍; 若将棱长为n(n>1,且为整数)的正方体切成n3个棱长为1的小正方体,则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_______倍.
3.对于任意的两个实数对 和 ，规定：当 时，有 ；运算“ ”为： ；运算“ ”为： ．设 、 都是实数，若 ，则 ．
4.用代数式表示“ 的3倍与 的差的平方”，正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6.如果 有意义，那么字母 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7.计算
8.先化简，再求值： ，其中x= ．
9.将正六边形纸片按下列要求分割（每次分割，纸片均不得有剩余）；
第一次分割：将正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形在分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；
第二次分割：将第一次分割后所得的正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形在分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；
按上述分割方法进行下去……
（1）请你在下图中画出第一次分割的示意图；
（2）若原正六边形的面积为 ，请你通过操作和观察，将第1次，第2次，第3次分割后所得的正六边形的面积填入下表：
分割次数（n） 1 2 3 ……
正六边形的面积S
“图形的认识（二）”练习
1．如图,若⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,且⊙O的半径为1,则CD的长为 （ ）
A． B． C．2 D．1
2．如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，且∠EDC＝30°，弦EF∥AB，则EF的长度为 （ ）
A．2 B． C． D．
3．如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，⊙O的半径为2，
则等边三角形ABC的边长为（ ）
A． B． C． D．
4．如图4，在10×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B内切，那么⊙A由图示位置需向右平移 个单位长．
5．如果圆柱的底面半径为4cm，母线长为5cm，那么它的侧面积等于
“数形结合”练习
1．已知∠AOB＝30，C是射线OB上的一点，且OC＝4．若以C为圆心，r为半径的圆与射线OA有两个不同的交点，则r的取值范围是______________．
2．对于任意的有理数a，满足a≤x≤a＋10的整数x的个数为_________．
3．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下面方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖_______块，第n个图形中需要黑色瓷砖_______块（用含n的代数式表示）.
4．在直角坐标系中，纵、横坐标都是整数的点，称为整点．设k为整数，当一次函数y＝x＋2与y＝kx－4的图象的交点为整点时，k的值可以取 （ ）
A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
5．在一直线型航道上，某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小时．已知船在静水中的速度为每小时7.5千米，水流速度为每小时2.5千米，若A、C两地的距离为10千米，则A、B两地间的距离为 （ ）
A．20km B．203 km C．20km或203 km D．以上都不正确
“综合性问题”练习
1、已知一次函数y＝ax＋b（a、b是常数），x与y的部分对应值如下表：
x －2 －1 0 1 2 3
y 6 4 2 0 －2 －4
那么不等式ax＋b>0的解集是 ．
2、如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合，那么称点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心．此时，M是线段PQ的中点．
在直角坐标系中，△ABO的顶点A、B、O的坐标分别为（1，0）、（0，1）、（0，0）．点列P1、P2、P3、…中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称：
点P1与点P2关于点A对称，点P2与点P3关于点B对称，点P3与P4关于点O对称，点P4与点P5关于点A对称，点P5与点P6关于点B对称，点P6与点P7关于点O对称，……．对称中心分别是A、B，O，A，B，O，……，且这些对称中心依次循环．已知点P1的坐标是（1，1），则点P100的坐标为 ．
3、如图，已知点 的坐标为（3，0），点 分别是某函数图象与 轴、 轴的交点，点 是此图象上的一动点．设点 的横坐标为 ， 的长为 ，且 与 之间满足关系： （ ），则结论：① ；② ；③ ；④ 中，正确结论的序号是_ ．
4、小明、小亮、小丽、小东四人共同探讨代数式 的值的情况．他们从不同侧面进行了研究，其探究的结论如下，其中错误的是（ ）
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