2010年中考数学一轮复习专题突破训练
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2010年中考数学一轮复习专题突破训练
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第八讲：不等式和不等式组
知识梳理
知识点1、不等式的概念
重点：掌握不等式的概念
难点：各种不等号的意义
用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式．如： ，3－4 4－3， ， 等都是不等式．
五种不等号的读法及意义：
(1)“ ”读作“不等于”，它说明两个量之间的关系是不相等的，但不能明确哪个大哪个小；
(2)“>”读作“大于” ，表示其左边的量比右边的量大；
(3)“<”读作“小于” ，表示其左边的量比右边的量小；
(4)“ ”读作“大于或等于” ，即“不小于” ，表示左边“不小于”右边；
(5)“ ”读作“小于或等于” ，即“不大于” ，表示左边“不大于”右边；
我们可以看出不等号开口所对的数较大，不等号尖口所对的数较小．
例．用不等式表示：①a大于0_____________；② 是负数____________；③5与x的和比x 的3倍小______________________。
解题思路：注意其不等关系，用符号语言表示，① ② ，③ 知识点2、不等式的解集
重点：掌握不等式的解和解集的概念
难点：区分不等式的解和解集的概念
对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解．
对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集．
求不等式的解集的过程，叫做解不等式．
知识3、用数轴表示不等式的方法
重点：掌握用数轴表示不等式的方法
难点：实心点和空心圈的 区别
一元一次不等式的解集用数轴表示有以下四种情况，如下图所示：
(1) 如图中 所示：
(2) 如图中 所示：
(3) 如图中 所示：
二元一次方程组
知识梳理
知识点1. 二元一次方程组的有关概念
重点：掌握二元一次方程组的有关概念
难点：二元一次方程组的有关概念的理解
二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程．
二元一次方程的解集：适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．对于任何一个二元一次方程，令其中一个未知数取任意一个值，都能求出与它对应的另一个未知数的值．因此，任何一个二元一次方程都有无数多个解．由这些解组成的集合，叫做这个二元一次方程的解集．
二元一次方程组及其解：两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组．一般地，能使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解．
例1.方程 是二元一次方程，则 的取值为（ ）
A、 ≠0 B、 ≠－1 C、 ≠1 D、 ≠2
解题思路：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程．选B
例2.若二元一次方程 有正整数解，则 的取值应为（ ）
A、正奇数 B、正偶数 C、正奇数或正偶数 D、0
解题思路： 由 ， 都是正整数，选A
例3.已知二元一次方程组 的解是 ,则a+b的值为________。
解题思路：根据方程组的定义，把x=2，y=1代入方程组，转化为关于a、b的方程组，解出a与b的值，问题就解决了，也可应用整体思想，直接求出a+ b的值。
解：把x=2，y=1代入原方程组，
得
(1)+(2)得3(a+b)=9，∴a+b=3
练习1.已知x、y满足方程组 ，则x-y的值为 。
2.请写出一个以x，y为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个条件：①由两个二元一次方程组成；②
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