2018高中数学初高中衔接读本学案(打包19套)

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2018高中数学初高中衔接读本学案(打包19套)
2018高中数学初高中衔接读本专题1.1公式法与分组分解法精讲深剖学案20180821198.doc
2018高中数学初高中衔接读本专题1.1公式法与分组分解法高效演练学案20180821197.doc
2018高中数学初高中衔接读本专题1.2十字相乘法高效演练学案20180821199.doc
2018高中数学初高中衔接读本专题1.2十字相乘法精讲深剖学案201808211100.doc
2018高中数学初高中衔接读本专题2.1一元二次方程根的判别式高效演练学案201808211101.doc
2018高中数学初高中衔接读本专题2.1一元二次方程根的判别式精讲深剖学案201808211102.doc
2018高中数学初高中衔接读本专题2.2根与系数的关系韦达定理高效演练学案201808211103.doc
2018高中数学初高中衔接读本专题2.2根与系数的关系韦达定理精讲深剖学案201808211104.doc
2018高中数学初高中衔接读本专题3.1二次函数的图像与性质高效演练学案201808211105.doc
2018高中数学初高中衔接读本专题3.2二次函数的最值问题高效演练学案201808211106.doc
2018高中数学初高中衔接读本专题3.2二次函数的最值问题精讲深剖学案201808211107.doc
2018高中数学初高中衔接读本专题4.1简单的二次方程组的解法高效演练学案201808211108.doc
2018高中数学初高中衔接读本专题4.1简单的二次方程组的解法精讲深剖学案201808211109.doc
2018高中数学初高中衔接读本专题4.2一元二次不等式的解法高效演练学案201808211110.doc
2018高中数学初高中衔接读本专题4.2一元二次不等式的解法精讲深剖学案201808211111.doc
2018高中数学初高中衔接读本专题5.1解直角三角形高效演练学案201808211112.doc
2018高中数学初高中衔接读本专题5.1解直角三角形精讲深剖学案201808211113.doc
2018高中数学初高中衔接读本专题5.2三角形的重心垂心外心和内心高效演练学案201808211114.doc
2018高中数学初高中衔接读本专题5.2三角形的重心垂心外心和内心精讲深剖学案201808211115.doc
  第1讲  公式法与分组分解法
  因式分解是代数式的一种重要的恒等变形,它与整式乘法是相反方向的变形。在分式运算、解方程及各种恒等变形中起着重要的作用,是继续高中数学学习的一项基本技能。
  因式分解的方法较多,除了初中课本涉及到的提取公因式法和公式法(平方差公式和完全平方公式)外,还有公式法(立方和、立方差公式)、十字相乘法和分组分解法等。
  【知识梳理】
  1.乘法公式:初中已经学习过了下列乘法公式:
  (1)平方差公式           ;
  (2)完全平方公式         .
  (3)立方和公式           ;
  (4)立方差公式           ;
  2.把一个多项式化成几个整式的乘积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.
  3.因式分解与整式乘法的区别和联系:因式分解与整式乘法是互逆关系.
  (1)整式乘法是把几个整式相乘,化为一个多项式;
  (2)因式分解是把一个多项式化为几个因式相乘.
  4.因式分解的思路:
  (1)先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式;
  (2)再看能否使用公式法;
  (3)用分组分解法,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的;
  (4)因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解;
  (5)因式分解的结果必须进行到每个因式在要求的范围内(比如有理数范围内)不能再分解为止.
  5.因式分解的解题步骤:一提(公因式)、二套(平方差公式,完全平方公式)、三检查(彻底分解).
  【高效演练】
  1.将(a﹣1)2﹣1分解因式,结果正确的是(  )
  A.a(a﹣1)                            B.a(a﹣2)     
  C.(a﹣2)(a﹣1)                        D.(a﹣2)(a+1)
  第2讲  二次函数的最值
  二次函数 是初中函数的主角,所蕴含的函数性质丰富,也是高中学习的重要基础.当自变量 在某个范围内取值时,求函数 的最大(小)值,这类问题称为最值问题问题.最值问题在实际生活中也有广阔的应用.
  【知识梳理】
  1.二次函数解析式的三种形式:
  一般式:y=ax2+bx+c(a≠0).
  顶点式:y=a(x-m)2+n(a≠0),顶点坐标为(m,n).
  零点式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0),x1,x2为f(x)的零点.
  2.二次函数的图象和性质
  解析式 y=ax2+bx+c(a>0) y=ax2+bx+c(a<0)
  图象
  对称性 函数的图象关于x=-b2a对称
  3.二次函数的最值
  (1).当a>0时,函数y=ax2+bx+c图象开口向上;顶点坐标为 ,对称轴为直线x=- ;当x< 时,y随着x的增大而减小;当x> 时,y随着x的增大而增大;当x= 时,函数取最小值y= .
  (2).当a<0时,函数y=ax2+bx+c图象开口向下;顶点坐标为 ,对称轴为直线x=- ;当x< 时,y随着x的增大而增大;当x> 时,y随着x的增大而减小;当x= 时,函数取最大值y= .
  【高效演练】
  1.二次函数的图象过点(0,1),对称轴为x=2,最小值为-1,则它的解析式是y=________.
  第2讲  三角形的重心、垂心、外心和内心
  三角形是最重要的基本平面图形,它包含了丰富的知识,也蕴含了深刻的思想,很多较复杂的图形问题可以化归为三角形的问题。三角形与高中三角函数、向量、解三角形及立体几何等部分都有密切的联系,因而扎实掌握三角形的相关知识是进一步学习的基础。
  初中阶段大家已经学习了三角形边上中线、高线、垂直平分线及内角平分线的一些性质。如三角形角平分线上的点到这个角两边的距离相等;三角形边的垂直平分线上的点到这条边两个端点的距离相等,诸如此类。
  在高中学习中,还会涉及到三角形三条中线交点(重心)、三条高线交点(垂心)、三条边的垂直平分线交点(外心)及三条内角平分线交点(内心)的问题,因而有必要进一步了解它们的性质。
  【知识梳理】
  三角形的四心
  (1)角平分线:三角形的三条角平分线交于一点,这点叫做三角形的内心,它到三角形各边的距离相等.
  (2)高线:三角形的三条高线交于一点,这点叫做三角形的垂心.
  (3)中线:三角形的三条中线交于一点,这点叫做三角形的重心.
  (4)垂直平分线:三角形的三条垂直平分线交于一点,这点叫做三角形的外心,外心到三角形三个顶点的距离相等.
  【典例解析】求证三角形的三条中线交于一点,且被该交点分成的两段长度之比为2:1.
  已知:D、E、F分别为△ABC三边BC、CA、AB的中点,
  求证:AD、BE、CF交于一点,且都被该点分成2:1.
  【解析】
  证明: 
  连结DE,设AD、BE交于点G,
  D、E分别为BC、AE的中点,
  则DE//AB,且 ,

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