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共25题，约10280字，有答案解析。

　　广东省广州市海珠区2015-2016学年八年级（下）期末数学试卷
　　一、选择题（本题有10小题，每小题3分，满分30分）
　　1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）
　　A． B． C． D．
　　2．下列数据是2015年某日发布的北京五个环境监测点PM2.5空气质量指数实时数据：
　　监测点 A区 B区 C区 D区 E区
　　PM2.5指数 94 114 96 113 131
　　则这组数据的中位数是（　　）
　　A．94 B．96 C．113 D．113.5
　　3．在一个直角三角形中，已知两直角边分别为6cm，8cm，则下列结论不正确的是（　　）
　　A．斜边长为10cm B．周长为25cm
　　C．面积为24cm2 D．斜边上的中线长为5cm
　　4．如图，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA=3，若要使平行四边形ABCD为矩形，则OB的长度为（　　）
　　A．4 B．3 C．2 D．1
　　5．下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数x与方差S2：
　　甲 乙 丙 丁
　　平均数 （cm）
　　175 173 175 174
　　方差S2（cm2） 3.5 3.5 12.5 15
　　根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　）
　　A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
　　6．下列各命题的逆命题成立的是（　　）
　　A．全等三角形的对应角相等
　　B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等
　　C．对角线互相平分的四边形是平行四边形
　　D．如果两个角都是90°，那么这两个角相等
　　7．已知直线y=kx+b与y=2x﹣5平行且经过点（1，3），则y=kx+b的表达式是（　　）
　　A．y=x+2 B．y=2x+1 C．y=2x+2 D．y=2x+3
　　8．已知正比例函数y=kx，且y随x的增大而减少，则直线y=2x+k的图象是（　　）
　　A． B． C． D．
　　9．如图，▱ABCD中，AB=4，BC=3，∠DCB=30°，动点E从B点出发，沿B﹣C﹣D﹣A运动至A点停止，设运动的路程为x，△ABE的面积为y，则y与x的函数图象用图象表示正确的是（　　）
　　A． B． C． D．
　　10．在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），且四边形ABCD为正方形，若直线l：y=kx+4与线段BC有交点，则k的取值范围是（　　）
　　A．k≤ B．﹣ ≤k≤﹣ C．﹣ ≤k≤﹣1 D．﹣ ≤k≤
　　二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
　　11．化简：  =　　．
　　12．如图，▱ABCD中，∠DCE=70°，则∠A=　　．
　　13．如果菱形有一个内角是60°，周长为32，那么较短对角线长是　　．
　　14．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为BC边中点，已知AB=6cm，则OE的长为　　cm．
　　15．直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为　　．
　　16．如图，在矩形ABCD中的AB边长为6，BC边长为9，E为BC上一点，且CE=2BE，将△ABE翻折得到△AFE，延长EF交AD边于点M，则线段DM的长度为　　．
　　三、解答题（共9小题，满分102分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤）
　　17．计算：
　　（1） ﹣ +
　　（2）（ ）（ ）﹣（ ）2．
　　18．在一次大学生一年级新生训练射击比赛中，某小组的成绩如表
　　环数 6 7 8 9
　　人数 1 5 3 1
　　（1）该小组射击数据的众数是　　．
　　（2）该小组的平均成绩为多少？（要写出计算过程）
　　（3）若8环（含8环）以上为优秀射手，在1200名新生中有多少人可以评为优秀射手？
　　19．如图，在四边形ABCD中，已知AB=5，BC=3，CD=6，AD=2 ，若AC⊥BC，求证：AD∥BC．
　　20．如图，矩形ABCD中，O为BD中点，PQ过点P分别交AD、BC于点P、Q，连接BP和DQ，求证：四边形PBQD是平行四边形．