九年级数学上2.3《一元二次方程根的判别式》课件+教学设计+练习+素材（10份）
《一元二次方程根的判别式》习题1.doc
《一元二次方程根的判别式》教案.doc
《一元二次方程根的判别式》课件.ppt
《一元二次方程根的判别式》习题2.doc
回顾导入_一元二次方程根的判别式.ppt
思考题_用公式法求解一元二次方程.jpg
拓展练习1_一元二次方程根的判别式.ppt
想一想_一元二次方程根的判别式.ppt
小结_用公式法解一元二次方程.jpg
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《一元二次方程根的判别式》教案
教学目标
1.感悟一元二次方程的根的判别式的产生过程.
2.能运用根的判别式判别方程根的情况和有关的推理论证.
3.会运用根的判别式求一元二次方程中系数的范围.
重点和难点
重点:用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等；
难点:弄懂为什么可以用判别式判别一元二次方程根的情况；突破难点的关键在于结合平方根的性质理解求根公式.
教学准备
教具准备：多媒体课件.
学生准备：复习一元二次方程的解法，预习本节内容.
教学过程
一、创设情境，提出问题
1.先用公式法解下列方程：
(1)x2+4＝4x
(2)x2+2x＝3
(3)x2－x＋2＝0
然后回答下列问题：你在求解过程中遇到什么问题？你是怎样处理所遇到的问题的？(待学生做完后，教师点评.(1)x1 = x2 = 2 ；(2)x 1 = 1 ，x2 = -3 ；(3)无实数根.)
2、发现问题
观察上面三个方程的根的情况，你有什么发现？
(学生观察得出：三个方程的根的情况是不同的，其中(1)有两个相等的实数根，(2)有两个不相等的实数根，(3)没有实数根)
3、提出问题
教师引导学生思考上述方程根的情况不同的原因，尝试提出下列问题：
一般的，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，何时有两个相等的实数根？何时有两个不相等的实数根？它何时没有实数根？(板书课题，出示学习目标)
二、探究新知
1、一元二次方程的根的判别式
活动1学生自学，初步感悟
请学生带着下面的问题，自学第44页例题，并注意分类讨论的思想方法的使用.
《一元二次方程根的判别式》习题
1．方程x2＋2x-1＋m=0有两个相等实数根，则m=____．
2．a是有理数，b是____时，方程2x2＋（a＋1）x-（3a2-4a＋b）=0的根也是有理数．
3．当k＜1时，方程2（k+1）x2＋4kx+2k-1=0有____实数根．
4．若关于x的一元二次方程mx2+3x-4=0有实数根，则m的值为____．
5．方程4mx2-mx＋1=0有两个相等的实数根，则 m为____．
6．如果a，b，c是三角形的三条边，求证：关于x的方程a2x2+（a2＋b2－c2）x＋b2=0无解．
7．当a，b为何值时，方程x2+2（1+a）x＋（3a2+4ab＋4b2＋2）=0有实数根．
8．已知：关于x的方程x2+（a-8）x+12-ab=0，这里a，b是实数，如果对于任意a值，方程永远有实数解，求b的取值范围．
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