2015-2016高中数学人教版选修2-2第二章《推理与证明》ppt（课件+习题+章末过关检测+章末末小结，10份）
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第二章推理与证明
2.1.2 演绎推理.doc
2.1.1 合情推理.doc
2.2.1 综合法与分析法.doc
2.2.2 反证法.doc
2.3 数学归纳法.doc
2．1.1 合情推理.ppt
2．1.2 演绎推理.ppt
2．2.1 综合法与分析法.ppt
2．2.2 反证法.ppt
2．3 数学归纳法.ppt
章末过关检测卷二.doc
章末小结.doc
2．1 合情推理与演绎推理
2．1.1 合情推理
1．了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理．
2．用归纳和类比进行推理，作出猜想．
基础梳理
1．归纳推理
由于某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理(简称归纳)．简言之，归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理．
2．类比推理
由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理(简称类比)．简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理．
3．合情推理
归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，我们把它们称为合情推理，通俗地说，合情推理是指“合乎情理”的推理．
想一想：(1)归纳推理和类比推理的结论一定正确吗？
(2)根据给出的数塔猜测123 456×9＋7等于( )
1×9＋2＝11
……
2．2 直接证明与间接证明
2．2.1 综合法与分析法
1．了解直接证明的两种基本方法——综合法和分析法．
2．理解综合法和分析法的思考过程、特点，会用综合法和分析法证明数学问题．
基础梳理
1．分析法和综合法是直接证明中最基本的两种证明方法，也是解决数学问题时常用的思维方式．
2．综合法是从已知条件出发，经过逐步的推理，最后得到待证结论．
3．分析法是从待证结论出发，一步一步寻求结论成立的充分条件，最后达到题设的已知条件，或已被证明的事实．
想一想：(1)综合法的推理过程是合情推理还是演绎推理？
(2)分析法就是从结论推向已知，这句话对吗？
(3)已知x∈R，a＝x2＋1，b＝x，则a，b的大小关系是________．
(4)要证明A>B，若用作差比较法，只要证明________．
(1)解析：综合法的推理过程是演绎推理，它的每一步推理都是严密的逻辑推理，得到的结论是正确的．
(2)解析：不对．分析法又叫逆推证法，但不是从结论推向已知，而是寻找使结论成立的充分条件的过程．
(3)解析：因为a－b＝x2－x＋1＝x－122＋34≥34>0，所以a>b.
答案：a>b
(4)解析：要证A>B，只要证A－B>0.
……
2．3 数学归纳法
1．了解数学归纳法原理．
2．能用数学归纳法证明一些简单的数学命题．
基础梳理
1．数学归纳法．
设{p(n)}是一个与自然数相关的命题集合，如果：①证明起始命题(p1或p0)成立；②在假设pk成立的前提下，推出pk＋1也成立，那么可以断定，{p(n)}对一切自然数成立．
2．用数学归纳法证题的步骤：
(1)证明当n取第一个值n0(例如n0＝0或_n0＝1)时，命题{p(n)}正确；
(2)假设n＝k(k≥n0，k∈N*)时命题正确，证明当n＝k＋1时命题也正确，即p(k＋1)为真；
(3)根据(1)(2)知，当n≥n0且n∈N*时，p(n)正确．
想一想：(1)与正整数n无关的数学命题能否应
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