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共26道小题，约6790字。

　　辽宁省丹东市2013-2014学年下学期期末考试
　　七年级数学试卷
　　一、选择题：（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的．每小题2分，共18分）
　　1．（2分）下列运算正确的是（　　）
　　A．a6÷a2=a3            B．  （a2b3）2=a4b6   C．a3a2=a6     D．a﹣2=﹣
　　考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．.
　　分析：根据负整数指数幂、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法等知识点进行作答．
　　解答：解：A、底数不变指数相减，故A错误；
　　B、积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故B正确；
　　C、底数不变指数相加，故C错误；
　　D、负整指数幂与正整指数幂互为倒数，故D错误．
　　故选：B．
　　点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的除法，负整数指数幂，积的乘方等多个运算性质，需同学们熟练掌握．
　　2．（2分）（2012•南宁）芝麻作为食品和药物，均广泛使用．经测算，一粒芝麻约有0.00000201千克，用科学记数法表示为（　　）
　　A．2.01×10﹣6千克   B. 0.201×10﹣5千克  C. 20.1×10﹣7千克  D. 2.01×10﹣7千克
　　考点：科学记数法—表示较小的数．.
　　分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
　　解答：解：0.000 002 01=2.01×10﹣6；
　　故选A．
　　点评：此题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
　　3．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（　　）
　　A. 18°                  B. 24°           C. 30                 D. 36°
　　考点：等腰三角形的性质．.
　　分析：根据已知可求得两底角的度数，再根据三角形内角和定理不难求得∠DBC的度数．
　　解答：
　　解：∵AB=AC，∠A=36°，
　　∴∠ABC=∠ACB=72°
　　∵BD是AC边上的高，
　　∴BD⊥AC，
　　∴∠DBC=90°﹣72°=18°．
　　故选A．
　　点评：本题主要考查等腰三角形的性质，解答本题的关键是会综合运用等腰三角形的性质和三角形的内角和定理进行答题，此题难度一般．
　　4．（2分）下列事件是必然事件的是（　　）
　　A．掷一枚硬币，正面朝上
　　B．明天会下雨
　　C．打开电视，正在播放广告
　　D．袋中只有4个球，且都是红球，任意摸出一球是红球
　　考点：随机事件．.
　　分析：必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可作出判断．
　　解答：解：A、掷一枚硬币，正面朝上是随机事件；
　　B、明天会下雨是随机事件；
　　C、打开电视，正在播放广告是随机事件；
　　D、袋中只有4个球，且都是红球，任意摸出一球是红球是必然事件，
　　故选：D．
　　点评：本题考查了必然事件以及随机事件．解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
　　5．（2分）如图，能判断AB∥CE的条件是（　　）
　　A. ∠B=∠ACE       B. ∠B=∠ECD       C. ∠A=∠ACD      D. ∠A=∠ACB
　　考点：平行线的判定．.
　　分析：根据平行线的判定方法对各选项进行判断．
　　解答：解：当∠B=∠ECD时，AB∥CD；
　　当∠A=∠ACE时，AB∥CD．
　　故选B．
　　点评：本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．
　　6．（2分）（x+k）2=x2+2kx+4，则k的值是（　　）
　　A.-2                 B.2                C. ±2               D.3
　　考点：完全平方公式．.
　　分析：运用完全平方公式求解即可．
　　解答：解：∵（x+k）2=x2+2kx+4，
　　∴k=±2，
　　故选：C．
　　点评：本题主要考查了完全平方公式，解题的关键是熟记公式
　　7．（2分）如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，CD=3cm，则点D到AB的距离是（　　）
　　A. 1cm              B. 2 cm             C. 3cm              D.4cm
　　考点：角平分线的性质．.
　　分析：根据角平分线的性质定理得出CD=DE，代入求出即可；
　　解答：
　　解：如右图，过D点作DE⊥AB于点E，则DE即为所求，
　　∵∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，
　　∴CD=DE（角的平分线上的点到角的两边的距离相等），
　　∵CD=3cm，
　　∴DE=3cm．
　　故选C．
　　点评：本题主要考查了角平分线的性质的应用，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．
　　8．（2分）如图，∠DCA=∠ECB，CD=CA，若使△ABC≌△DEC，则下列添加的条件错误的是（　　）
　　A. CB=CE           B. ∠B=∠E         C. ∠A=∠D          D. AB=DE
　　考点：全等三角形的判定．.
　　分析：根据∠DCA=∠ECB可得∠DCE=∠ACB，再根据全等三角形的判定方法分别进行分析即可．
　　解答：解：A、∵∠DCA=∠ECB，
　　∴∠DCA+∠ACE=∠ECB+∠ACE，
　　即∠DCE=∠ACB，
　　A、添加CB=CE可利用SAS定理判定△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；
　　B、添加∠B=∠E可利用AAS定理判定△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；
　　C、添加∠A=∠D可利用ASA定理判定△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；
　　D、添加AB=DE不能判定△ABC≌△DEC，故此选项符合题意；
　　故选：D．
　　点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
　　注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
　　9．（2分）（2007•长沙）星期天，小王去朋友家借书，下图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（　　）
　　A．小王去时的速度大于回家的速度
　　B．小王在朋友家停留了10分钟
　　C．小王去时所花的时间少于回家所花的时间
　　D．小王去时走上坡路，回家时走下坡路
　　考点：函数的图象．.
　　分析：根据图象上特殊点的坐标和实际意义即可求出答案．
　　解答：解：小王去时的速度为：2÷20=0.1千米/分，回家的速度为：2÷（40﹣30）=0.2千米/分，所以A、C均错．小王在朋友家呆的时间为：30﹣20=10，所以B对．
　　故选B．