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共26道小题，约6120字。

　　河北省邢台市2012-2013学年七年级（下）期末数学试卷
　　一、选择题（共12个小题，1-6每小题2分，7-12每小题2分，共30分，每小题四个选项中只有一项是符合要求的）
　　1．（2分）如图点P是直线a外一点，PB⊥a，A、B、C、D都在直线a上，下列线段中最短的是（　　）
　　A． PA B． PB C． PC D． PD
　　考点： 垂线段最短．.
　　专题： 常规题型．
　　分析： 根据垂线段最短进行解答．
　　解答： 解：如图，PB是点P到a的垂线段，
　　∴下列线段中最短的是PB．
　　故选B．
　　点评： 本题主要考查了垂线段最短的性质，需要熟记．
　　2．（2分）（2007•广州）下列命题中，正确的是（　　）
　　A． 对顶角相等 B． 同位角相等 C． 内错角相等 D． 同旁内角互补
　　考点： 命题与定理．.
　　分析： 根据平行线的性质进行逐一判断即可．
　　解答： 解：对顶角相等，正确；
　　在两平行线被第三条直线所截的条件下，B、C、D才正确．
　　故选A．
　　点评： 主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
　　3．（2分）计算x6÷x3的结果是（　　）
　　A． x3 B． x2 C． 2x D． 3x
　　考点： 同底数幂的除法．.
　　专题： 计算题．
　　分析： 根据am÷an=am﹣n即可得到答案．
　　解答： 解：x6÷x3=x6﹣3=x3．
　　故选A．
　　点评： 本题考查了幂的运算：am÷an=am﹣n（a≠0，m、n为正整数）．
　　4．（2分）（2006•宿迁）若关于x的不等式x﹣m≥﹣1的解集如图所示，则m等于（　　）
　　A． 0 B． 1 C． 2 D． 3
　　考点： 在数轴上表示不等式的解集．.
　　专题： 图表型．
　　分析： 首先解得关于x的不等式x﹣m≥﹣1的解集即x≥m﹣1，然后观察数轴上表示的解集，求得m的值．
　　解答： 解：关于x的不等式x﹣m≥﹣1，
　　得x≥m﹣1，
　　由题目中的数轴表示可知：
　　不等式的解集是：x≥2，
　　因而可得到，m﹣1=2，
　　解得，m=3．
　　故选D．
　　点评： 本题解决的关键是正确解出关于x的不等式，把不等式问题转化为方程问题．
　　5．（2分）2012年10月11日，中国作家莫言被授予诺贝尔文学奖．莫言由此成为诺贝尔文学奖100多年历史上，首位获奖的中国作家，中国人为此欢欣鼓舞．某网站随即推出莫言作品在线阅读，在一周的时间里，点击量就达到156000人次，数字156000用科学记数法可以表示为（　　）
　　A． 156×103 B． 0.156×106 C． 1.56×105 D． 15.6×104
　　考点： 科学记数法—表示较大的数．.
　　分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
　　解答： 解：156000=1.56×105，
　　故选：C．
　　点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
　　6．（2分）以下是四位同学在钝角三角形ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 三角形的角平分线、中线和高．.
　　分析： 找到经过顶点A且与BC垂直的AD所在的图形即可．
　　解答： 解：A、没有经过顶点A，不符合题意；
　　B、高AD交BC的延长线于点D处，符合题意；
　　C、垂足没有在BC上，不符合题意；
　　D、AD不垂直于BC，不符合题意．
　　故选B．
　　点评： 过三角形的一个顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段叫做高．
　　7．（3分）若（y+3）（y﹣2）=y2+my+n，则m、n的值分别为（　　）
　　A． 5，6 B． 1，﹣6 C． 1，6 D． 5，﹣6
　　考点： 多项式乘多项式．.
　　分析： 根据多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加进行计算即可．
　　解答： 解：（y+3）（y﹣2）
　　=y2﹣2y+3y﹣6
　　=y2+y﹣6，
　　则：m=1，n=﹣6，
　　故选：B．
　　点评： 此题主要考查了多项式与多项式相乘的法则，关键是熟练掌握计算法则．
　　8．（3分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=30°，则∠A=（　　）
　　A． 40° B． 50° C． 60° D． 70°
　　考点： 平行线的性质．.
　　分析： 由DE过点C且平行于AB，∠BCE=30°，根据两直线平行，内错角相等，∠B的度数，又由△ABC中，∠ACB=90°，即可求得答案．
　　解答： 解：∵DE∥AB，
　　∴∠B=∠BCE=30°，
　　∵△ABC中，∠ACB=90°，
　　∴∠A=90°﹣∠B=60°．
　　故选C．
　　点评： 此题考查了平行线的性质与直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
　　9．（3分）小刚带了面值为2元和5元的人民币若干，去超市买学习用品，共花了29元，如果正好给收银员29元，则小刚的付款方式有（　　）
　　A． 4种 B． 3种 C． 2种 D． 1种
　　考点： 二元一次方程的应用．.
　　专题： 应用题．
　　分析： 设用了2元x张，5元y张，根据给收银员29元，可得出方程，求出正整数解即可．
　　解答： 解：设用了2元x张，5元y张，
　　由题意得，2x+5y=29，
　　则正整数解为： ， ， ，共3组．
　　故选B．
　　点评： 本题考查了二元一次方程的应用，解答本题的关键是列出方程，讨论得解，难度一般．
　　10．（3分）如图，直角△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，且∠ACB的度数为（5x﹣10）°，则x的值可能是（　　）
　　A． 10 B． 20 C． 30 D． 40
　　考点： 一元一次不等式的应用；三角形内角和定理；三角形的外角性质．.
　　分析： 三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和，就可以得到x与∠CBD的关系，根据∠CBD是锐角，就可以得到一个关于x的不等式组，就可以求出x的范围．
　　解答： 解：∠ACB=∠90°+∠CBD
　　∴（5x﹣10）°=∠90°+∠CBD
　　化简得：x=20+
　　∵0°＜∠DBC＜90°
　　∴20°＜x＜38°，
　　故选C