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共9题，约300字。

　　2012年北约自主招生数学试题
　　1、求 的取值范围使得 是增函数；
　　2、求 的实数根的个数；
　　3、已知 的4个根组成首项为 的等差数列，求 ；
　　4、如果锐角 的外接圆的圆心为 ，求 到三角形三边的距离之比；
　　5、已知点 ，若点 是圆 上的动点，求 面积的最小值。
　　6、在 中取一组数，使得任意两数之和不能被其差整除，最多能取多少个数？