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共15题，约2320字。

　　2012年高水平大学自主选拔学业能力测试 全真模拟
　　Advanced Assessment for Admission（AAA）
　　数学 
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。
　　已知P为三角形ABC内部任一点（不包括边界），且满足 ，则△ABC一定为(    )
　　A．直角三角形；B. 等边三角形；C. 等腰直角三角形；D. 等腰三角形
　　2．圆锥的轴截面SAB是边长为2的等边三角形，O为底面中心，M为SO的中点，动点P在圆锥底面内（包括圆周）。若AM⊥MP，则P点形成的轨迹的长度为______
　　A.           B.         C.  3          D.
　　3.设有一个体积为54的正四面体，若以它的四个面的中心为顶点做一个四面体，则所作四面体的体积为______
　　A.1        B. 2         C.  3            D. 4
　　4. 计算器上有一个特殊的按键，在计算器上显示正整数n时按下这个按键，会等可能的将其替换为0~n1中的任意一个数。如果初始时显示2011，反复按这个按键使得最终显示0，那么这个过程中，9、99、999都出现的概率是        
　　A .            B.         C.             D.
　　5．已知 ，直线 与
　　的交点在直线 上，则          。
　　A.0              B.1.         C-1            D.2
　　6．设 ，则 。
　　A 1              B 2         C 3             D 4
　　7． 已知 ，则               ．
　　A 4/5             B 3/5       C1              D -4/5
　　8．顶点在同一球面上的正四棱柱 中， ，则 两点间的球面距离为（     ）
　　A．         B．        C．      D．
　　9. 在平面直角坐标系内，将适合 且使关于t的方