2012届北京市各区期中、期末考试数学创新题汇编
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2012届北京市各区期中、期末考试试题分类汇编--创新题
1.(2012年西城区高三期末考试文8)有限集合 中元素的个数记作 .已知
, , , ,且 , .若集合
满足 ,且 , ,则集合 的个数是( A )
A. B. C. D.
2.(2012年海淀区高三期末考试文8)点 到图形 上每一个点的距离的最小值称为点 到图形 的距离. 已知点 ,圆 : ,那么平面内到圆 的距离与到点 的距离之差为1的点的轨迹是( D )
A.双曲线的一支 B.椭圆 C.抛物线 D.射线
3.(2012年西城区高三期末考试理8)已知点 .若曲线 上存在两点 ,使
为正三角形,则称 为 型曲线.给定下列三条曲线:① ;
② ;③ .其中, 型曲线的个数是( C )
A. B. C. D.
4. (2012年海淀区高三期末考试理8)点 到图形 上每一个点的距离的最小值称为点 到图形 的距离,那么平面内到定圆 的距离与到定点 的距离相等的点的轨迹不可能是 ( D )
A.圆 B.椭圆 C.双曲线的一支 D.直线
5.(2012年朝阳区高三期末考试理8)已知集合
, .若存在实数 使得 成立,称点 为“£”点,则“£”点在平面区域 内的个数是 ( A )
A. 0 B. 1 C.2 D.无数个
6.(2011年朝阳区高三年级第一学期期中统一考试理8)设集合 ,在 上定义运算 : ,其中 为 被4除的余数, ,则使关系式 成立的有序数对 的组数为( A )
A. B. C. D.
7.(2011年东城区高三示范校高三综合练习(一)文3)设函数 内有定
义,对于给定的正数 ,定义函数: 取函数
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