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约2030字。

　　5.1.2　垂线
　　知识点一　垂线的定义及画法
　　1.两条直线相交所成的四个角中,下列说法正确的是 (D　)
　　A.一定有一个锐角 B.一定有一个钝角
　　C.一定有一个直角 D.至少有一个不是钝角
　　2.过一条线段外一点,画这条线段的垂线,垂足在 (D　)
　　A.这条线段上 B.这条线段的端点
　　C.这条线段的延长线上 D.以上都有可能
　　3.(2017•辽宁大连一模)如图,点P在直线AB上,点C,D在直线AB的上方,且PC⊥PD,∠APC=28°,则∠BPD的度数为(C　)
　　A.28° B.60° C.62° D.152°
　　知识点二　垂线的性质
　　4.(2017•河北沧州东光期中)如图,已知AB⊥BC,垂足为B,AB=3,点P是射线BC上的动点,则线段AP长不可能是(A　)
　　A.2.5 B.3 C.4 D.5
　　5.(2017•山东济南槐荫区期末)如图,要把池中的水引到D处,可过D点引DC⊥AB于C,然后沿DC开渠,可使所开渠道最短,试说明设计的依据是垂线段最短　.
　　知识点三　点到直线的距离
　　6.(2017•湖北襄阳老河口期中)下列图形中,线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是(C　)
　　7.如图所示,CD⊥OB于点D,EF⊥OA于点F,那么点O到CD的距离是线段OD的长度　,点O到EF的距离是线段OF的长度　,点C到OB的距离是线段CD的长度　,点E到OA的距离是线段EF的长度　.
　　拓展点一　与垂直有关的角的计算
　　1.(2017•河北石家庄新华区期末)如图,AB,CD交于点O,OE⊥AB,则∠1与∠2一定满足的关系是 (D　)
　　A.对顶角 B.相等
　　C.互补 D.互余
　　2.(2017•山东潍坊高密期中)已知OA⊥OC,∠AOB∶∠AOC=2∶3,则∠BOC的度数为(D　)
　　A.30°
　　B.60°
　　C.150°
　　D.30°或150°
　　3.如图所示,直线AB,CD,EF相交于点O,CD⊥AB,∠AOE∶∠AOD=3∶5,求∠BOF与∠DOF的度数.
　　解因为∠AOE∶∠AOD=3∶5,∠AOD=90°,
　　所以∠AOE=90°×3/5=54°,
　　所以∠BOF=∠AOE=54°,
　　所以∠DOF=90°-54°=36°.　
　　拓展点二　垂线的性质的应用
　　4
　　如图所示,村庄A要从河流l引水入村庄,需修一条水渠,请你画出修建水渠的路线图,并求出水渠的最短长度(比例尺为1∶200 000),你能用所学的知识解决吗?