此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

约3280字。

　　1.1 探索勾股定理
　　第2课时 验证勾股定理
　　第一环节： 复习设疑，激趣引入
　　内容：教师提出问题：
　　（1）勾股定理的内容是什么？（请一名学生回答）
　　（2）上节课我们仅仅是通过测量和数格子，对具体的直角三角形探索发现了勾股定理，对一般的直角三角形，勾股定理是否成立呢？这需要进一步验证，如何验证勾股定理呢？事实上，现在已经有几百种勾股定理的验证方法，这节课我们也将去验证勾股定理.
　　意图：（1）复习勾股定理内容；（2）回顾上节课探索过程，强调仍需对一般的直角三角形进行验证，培养学生严谨的科学态度；（3）介绍世界上有数百种验证方法，激发学生兴趣.
　　效果：通过这一环节，学生明确了：仅仅探索得到勾股定理还不够，还需进行验证.当学生听到有数百种验证方法时，马上就有了去寻求属于自己的方法的渴望.
　　第二环节：小组活动，拼图验证.
　　内容：
　　活动1：  教师导入，小组拼图.
　　教师：今天我们将研究利用拼图的方法验证勾股定理，请你利用自己准备的四个全等的直角三角形，拼出一个以斜边为边长的正方形.（请每位同学用2分钟时间独立拼图，然后再4人小组讨论.）
　　活动2：层层设问，完成验证一.
　　学生通过自主探究，小组讨论得到两个图形：
　　图2
　　在此基础上教师提问：
　　（1）如图1你能表示大正方形的面积吗？能用两种方法吗？（学生先独立思考，再4人小组交流）；
　　（2）你能由此得到勾股定理吗？为什么？（在学生回答的基础上板书(a+b)2=4× ab+c2.并得到 ）
　　从而利用图1验证了勾股定理.
　　活动3 ： 自主探究，完成验证二.
　　教师小结：我们利用拼图的方法，将形的问题与数的问题结合起来，联系整式运算的有关知识，从理论上验证了勾股定理，你还能利用图2验证勾股定理吗？
　　（学生先独立探究，再小组交流，最后请一个小组同学上台讲解验证方法二）
　　意图：设计活动1的目的是为了让学生在活动中体会图形的构成，既为勾股定理的验证作铺垫，同时也培养学生的动手、创新能力.在活动2中，学生在教师的层层设问引导下完成对勾股定理的验证，完成本节课的一个重点内容.设计活动3，让学生利用另一个拼图独立验证勾股定理的目的是让学生再次体会数形结合的思想并体会成功的快乐.
　　效果：学生通过先拼图从形上感知，再分析面积验证，比较容易地掌握了本节课的重点内容之一，并突破了本节课的难点.
　　第三环节 延伸拓展，能力提升
　　1.议一议:观察下图,用数格子的方法判断图中三角形的三边长是否满足a2+b2=c2