2017春（人教版）八年级数学下册第十六章 二次根式（11份打包）
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│易错课堂(一) 二次根式.ppt
│专题课堂(一) 二次根式的运算及化简求值技巧.ppt
│综合训练(一) 二次根式.ppt
├─16．1 二次根式
│第1课时 二次根式的意义.ppt
│第2课时 二次根式的性质.ppt
├─16．2 二次根式的乘除
│第1课时 二次根式的乘法.ppt
│第2课时 二次根式的除法.ppt
└─16．3 二次根式的加减
第1课时 二次根式的加减.ppt
第2课时 二次根式的混合运算.ppt
第十六章 二次根式
16．1 二次根式
第1课时 二次根式的概念和性质
1．二次根式的概念和应用．
2．二次根式的非负性．
重点
二次根式的概念．
难点
二次根式的非负性．
一、情景导入
师：(多媒体展示)请同学们看屏幕，这是东方明珠电视塔．
电视节目信号的传播半径r/km与电视塔高h/km之间有近似关系r＝2Rh(R为地球半径)．如果两个电视塔的高分别为h1 km，h2 km，那么它们的传播半径之比为多少？同学们能化简这个式子吗？
由学生计算、讨论后得出结果，并提问．
生：半径之比为2Rh12Rh2，暂时我们还不会对它进行化简．
师：那么怎么去化简它呢？这要用到二次根式的运算和化简．如何进行二次根式的运算？如何进行二次根式的化简？这将是本章所学的主要内容．
二、新课教授
活动1：知识迁移，归纳概念
(多媒体演示)用含根号的式子填空．
(1)17的算术平方根是________；
(2)如图，要做一个两条直角边长分别为7 cm和4 cm的三角形，斜边长应为________cm；
(3)一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130 m2，则它的宽为________m；
(4)面积为3的正方形的边长为________，面积为a的正方形的边长为____________；
(5)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t(单位：s)与开始落下时的高度h(单位：m)满足关系h＝5t2.如果用含有h的式子表示t，则t＝________．
【答案】(1)17 (2)65 (3)65 (4)3 a
(5)h5
活动2：二次根式的非负性
(多媒体展示)
(1)式子a表示的实际意义是什么？被开方数a满足什么条件时，式子a才有意义？
(2)当a＞0时，a________0；当a＝0时，a________0；二次根式是一个________．
【答案】(1)a的算术平方根，被开方数a必须是非负数 (2)＞ ＝ 非负数
老师结合学生的回答，强调二次根式的非负性．
当a＞0时，a表示a的算术平方根，因此a＞0；
当a＝0时，a表示0的算术平方根，因此a＝0.
也就是说，当a≥0时，a≥0.
三、例题讲解
【例】当x是怎样的实数时，x－2在实数范围内有意义？
解：由x－2≥0，得x≥2.
所以当x≥2时，x－2在实数范围内有意义．
四、巩固练习
1．已知a－2＋b＋12＝0，求－a2b的值．
【答案】a－2≥0，b＋12≥0，又∵它们的和为0，∴a－2＝0且b＋12＝0，解得a＝2，b＝－12.
第十六章检测题
(时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．二次根式2－x有意义，则x的取值范围是( D )
A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2
2．(2016•自贡)下列根式中，不是最简二次根式的是( B )
A.10 B.8 C.6 D.2
3．下列计算结果正确的是( D )
A.3＋4＝7 B．35－5＝3 C.2×5＝10 D.18÷2＝3
4．如果a＋a2－6a＋9＝3成立，那么实数ɑ的取值范围是( B )
A．a≤0 B．a≤3 C．a≥－3 D．a≥3
5．估计32×12＋20的运算结果应在( C )
A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10之间
6.12x4x＋6xx9－4xx的值一定是( B )
A．正数 B．非正数 C．非负数 D．负数
7．化简9x2－6x＋1－(3x－5)2，结果是( D )
A．6x－6 B．－6x＋6 C．－4 D．4
8．若k，m，n都是整数，且135＝k15，450＝15m，180＝6n，则下列关于k，m，n的大小关系，正确的是( D )
A．k＜m＝n B．m＝n＞k C．m＜n＜k D．m＜k＜n
9. 下列选项错误的是( C )
A.3－2的倒数是3＋2 B.x2－x一定是非负数
C．若x＜2，则（x－1）2＝1－x D．当x＜0时，－2x在实数范围内有意义
10．如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是1和3，若A点关于B点的对称点为点C，则点C所对应的实数为( A )
A．23－1 B．1＋3 C．2＋3 D．23＋1
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．如果两个最简二次根式3a－1与2a＋3能合并，那么a＝__4__．
12．计算：(1)(2016•潍坊)3(3＋27)＝__12__；
(2)(2016•天津)(5＋3)(5－3)＝__2__．
13．若x，y为实数，且满足|x－3|＋y＋3＝0，则(xy)2018的值是__1__．
14．已知实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则a2＋2ab＋b2－b2＝__－a__．
,第17题图)
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