《平行线的证明》导学案（8份）
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八年级数学上《第七章平行线的证明》导学案
│7.1 为什么要证明.doc
│7.3 平行线的判定.doc
│7．4 平行线的性质.doc
│本章复习小结.doc
├─7.2 定义与命题
│第1课时 定义与命题.doc
│第2课时 命题的证明.doc
└─7.5 三角形内角和定理
第1课时 三角形内角和定理.doc
第2课时 三角形外角的定理.doc
7.2 定义与命题
第1课时 定义与命题
【学习目标】
1．理解定义与命题的概念．
2．掌握命题的结构、形式及种类．
3．能从具体实例中，了解命题的概念，并会区分真假命题．
【学习重点】
命题的相关概念．
【学习难点】
对于命题的条件和结论不十分明显，改写成“如果……那么……”的形式．
学习行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．
学习行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．情景导入 生成问题
人与人之间的交流必须在对某些名称和术语有共同认识的情况下才能进行．为此，我们需要给出它们的定义．这节课我们就一起研究定义与命题．自学互研 生成能力
知识模块一 定义
先阅读教材第165页“议一议”上面的内容，弄清“定义”的概念．
【说明】 通过思考、归纳得出定义的概念，并利用举例的形式加深对概念的理解与掌握．
【归纳结论】 证明时，为了交流的方便，必须对某些名称和术语形成共同的认识．为此，就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义．
知识模块二 命题
阅读教材第165页“议一议”的内容，弄清命题的概念，并与同伴进行交流．
【说明】 通过讨论、交流让学生对命题形成初步认识，安排不是命题的问题参加，让学生逐步体会一个句子是不是命题的关键是对一件事情是否作出判断．
【归纳结论】 判断一件事情的句子叫做命题．如果一个句子没有对某件事情作出任何判断，那么它就不是命题．
知识模块三 命题的组成
7.5 三角形内角和定理
第1课时 三角形内角和定理
【学习目标】
1．会证明三角形的内角和定理，并能运用三角形内角和定理解题．
2．初步学会利用辅助线证题．
【学习重点】
三角形内角和定理的证明和应用．
【学习难点】
用不同方法证明三角形内角和定理．
学习行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．
学习行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．情景导入 生成问题
我们知道，任意一个三角形的内角和等于180°，怎样证明这个结论的正确性呢？小学中我们通过测量的方法进行过验证，但我们不可能对所有的三角形进行验证，有没有一种能证明任意三角形的内角和等于180°的方法呢？
【说明】 通过问题引入，激发学生的学习兴趣，同时使学生认识到，测量的方法只能进行有限次的验证，并不能对所有三角形进行验证，所以必须寻找一种能说明所有三角形的内角和是180°的方法，为后面的证明做准备．自学互研 生成能力
知识模块一 三角形内角和定理的证明
先阅读教材第178页的内容，再完成下面的思考．
思考：(1)如图，如果我们只把∠A移到∠1的位置，你能证明这个结论吗？如果不移动∠A，那么你还有什么方法可以达到同样的效果？
本章复习小结
【学习目标】
1．掌握本章的重要概念，能熟练灵活地运用有关定理解决实际问题．
2．通过整理本章知识点，经历严格的推理证明过程，培养学生逻辑思维能力．
【学习重点】
回顾本章知识点，构建知识结构．
【学习难点】
利用本章有关定理解决实际问题．
学习行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．
学习行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．情景导入 生成问题
引导学生回顾本章知识点，展示知识结构图，让学生系统地了解本章知识及它们之间的相互联系．教学时，边回顾边引导学生画结构图．
平行线的证明为什么要证明定义与命题真命题公理定理假命题平行线的判定同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行平行于同一条直线的两条直线平行平行线的性质两直线平行，同位角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，内错角相等三角形内角和定理→两个推论
自学互研 生成能力
知识模块一 知识清单 加深理解
1．平行线的性质和判定
在运用的时候要注意：(1)判定是不知道两直线平行，是根据某些条件来判断两条直线是否平行；(2)性质是知道两直线平行，是根据两直线平行得到其他关系．
2．三角形内角和定理及推论
三角形内角和定理是有关角的问题中最常用的定理，是解决问题的基本手段．同时三角形的外角性质是证明角相等及不等问题的重要依据，必要时，可以通过添加辅助线来构造内、外角的位置
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