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共26道小题，约6520字。

　　河北省承德市滦平县2014-2015学年下学期期末考试七年级数学试卷
　　一、选择题：（每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将它的序号填在题后括号内．认真思考，相信你一定能选准！）
　　1．下列运算正确的是（　　）
　　A． （﹣2a2）3=﹣8a6  B． a3+a3=2a6   C． a6÷a3=a2    D． a3•a3=2a3
　　考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
　　分析： 根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．
　　解答： 解：A、幂的乘方和积的乘方，本选项正确；
　　B、合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故本选项错误；
　　C、同底数幂的除法，底数不变指数相减，故本选项错误；
　　D、同底数幂的乘法，底数不变指数相加，故本选项错误．
　　故选：A．
　　点评： 本题主要考查同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方等运算法则，关键在于认真的考虑运用什么运算法则．
　　2．将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（　　）
　　A． 45° B． 60° C． 75° D． 90°
　　考点： 三角形的外角性质；直角三角形的性质．
　　分析： 根据直角三角形的两锐角互余求出∠1的度数，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．
　　解答： 解：如图，∠1=90°﹣60°=30°，
　　所以，∠α=45°+30°=75°．
　　故选C．
　　点评： 本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，直角三角形两锐角互余的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．
　　3．若a＜b，则下列各式中一定成立的是（　　）
　　A． a﹣1＜b﹣1 B．  ＞  C． ﹣a＜﹣b D． ac＜bc
　　考点： 不等式的性质．
　　分析： 根据不等式的性质分析判断．
　　解答： 解：根据不等式的性质可得：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
　　A、a﹣1＜b﹣1，故A选项是正确的；
　　B、a＞b，不成立，故B选项是错误的；
　　C、a＞﹣b，不一定成立，故C选项是错误的；
　　D、c的值不确定，故D选项是错误的．
　　故选A．
　　点评： 主要考查不等式的性质：
　　（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
　　不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
　　（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
　　4．如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（　　）
　　A． 2 B． 3 C． 4 D． 8
　　考点： 三角形三边关系．
　　分析： 根据三角形三边关系，可令第三边为X，则5﹣3＜X＜5+3，即2＜X＜8，又因为第三边长为偶数，所以第三边长是4，6．问题可求．
　　解答： 解：由题意，令第三边为X，则5﹣3＜X＜5+3，即2＜X＜8，
　　∵第三边长为偶数，∴第三边长是4或6．
　　∴三角形的第三边长可以为4．
　　故选C．
　　点评： 此题主要考查了三角形三边关系，熟练掌握三角形的三边关系是解决此类问题的关键．
　　5．下列多项式能分解因式的是（　　）
　　A． x2+y2 B． ﹣x2﹣y2 C． ﹣x2+2xy﹣y2 D． x2﹣xy+y2
　　考点： 因式分解的意义．
　　分析： 因式分解的常用方法有：提取公因式法、公式法、分组分解法等．用各种方法分别检验是否能够分解．
　　解答： 解：A．不能分解；
　　B．﹣x2﹣y2 =﹣（x2+y2），不能分解；
　　C．﹣x2+2xy﹣y2=﹣（x2﹣2xy+y2）=﹣（x﹣y）2，故能够分解；
　　D．不能分解．
　　故选C．
　　点评： 此题考查因式分解的意义，熟练掌握因式分解的方法是关键．属基础题．
　　6．如图，在△ABC中，∠A=80°，∠B=40°．D、E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，则∠AED的度数是（　　）
　　A． 40° B． 60° C． 80° D． 120°
　　考点： 三角形内角和定理；平行线的性质．
　　分析： 根据两直线平行（DE∥BC），同位角相等（∠ADE=∠B）可以求得△ADE的内角∠ADE=40°；然后在△ADE中利用三角形内角和定理即可求得∠AED的度数．
　　解答： 解：∵DE∥BC（已知），∠B=40°（已知），
　　∴∠ADE=∠B=40°（两直线平行，同位角相等）；
　　又∵∠A=80°，
　　∴在△ADE中，∠AED=180°﹣∠A﹣∠ADE=60°（三角形内角和定理）；
　　故选B．
　　点评： 本题考查了三角形内角和定理、平行线的性质．解题时，要挖掘出隐含在题干中的已知条件：三角形的内角和是180°．
　　7．不等式﹣3x≤9的解集在数轴上表示正确的是（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．
　　分析： 先解不等式得到x≥﹣3，在数轴上表示为﹣3的右侧部分且含﹣3，这样易得到正确选项．
　　解答： 解：﹣3x≤9，
　　解得x≥﹣3．
　　在数轴上表示为：
　　故选A．
　　点评： 本题考查了在数轴上表示不等式的解集：利用数轴表示不等式的解集体现了数形结合的思想．也考查了解一元一次不等式．