八下分式
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8.1 分式
班级 姓名 学号
学习目标:
1、了解分式的概念,会判断一个代数式是否是分式。
2、能用分式表示简单问题中数量之间的关系,能解释简单分式的实际背景或几何意义。
3、能分析出一个简单分式有、无意义的条件。
4、会根据已知条件求分式的值。
学习重点:分式的概念,掌握分式有意义的条件。
学习难点:掌握分式有无意义的条件。
教学过程
一、情境引入:
1、京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉,全长1462km,是我国最繁忙的铁路干线之一。
如果货车的速度为akm/h,快速列车的速度是货车的2倍,那么
①货车从北京到上海需要多少时间?
②快速列车从北京到上海需要多少时间?
③已知从北京到上海快速列车比货车少用12小时,你能列出一个方程吗?
2、观察刚才你们所列的式子、方程,它们有什么特点?
引入课题——分式。
二、探索学习:
1、两个数相除可以把它们的商表示成分数的形式。如果用字母 分别表示分数的分子和分母,那么 可以表示成什么形式呢?
2、列出下列式子:
(1)一块长方形玻璃板的面积为2㎡,如果宽为am,那么长是 m。
(2)小丽用n元人民币买了m袋瓜子,那么每袋瓜子的价格是 元。
(3)正n边形的每个内角为 度。
(4)两块面积分别为a公顷、b公顷的棉田,产棉花分别为m㎏、n㎏。这两块棉田平均每公顷产棉花 ______㎏。
3、思考:
(1)这些式子与分数有什么相同和不同之处?
(2)你能归纳一下分式的定义吗?
分式的概念:一般地,如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么代数式AB 叫做分式,其中A是分式的分子,B是分式的分母。
(3)下列各式哪些是分式,哪些是整式?
① ;② ;③ ;④ ;⑤ ;⑥ ;⑦ ;⑧ ;⑨ 。
4、例题教学:
例1、试解释分式ab-1 所表示的实际意义。
例2、求分式a-3a+2 的值:(1)a=﹣1;(2)a=3;(3)a=﹣2
例3、当 取什么值时,分式2x+4x-1
(1)没有意义?(2)有意义?(3)值为零。
5、巩固练习:
1、课本练习题第1、2、3题
2、下列各式: 、 、 、 、 、 中,分式有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3、 为何值时,分式 的值为负数。
4、当x取何值时,分式x2-4x-2 的值为零?当式子 的值为零呢?
三、归纳总结:
1、分式定义的三个条件:① 的形式;②A和B都是整式;③B中含有字母。
2、分数与分式之间的关系。
3、分式值的意义。
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