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共28题，约3950字。

　　江阴市暨阳中学2015-2016学年八年级下期中数学试题
　　一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上相应的答案涂黑．）
　　1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是(  ▲  )
　　A．  B．  C．  D． 
　　2．要使二次根式x－2有意义，x必须满足 (  ▲  )
　　A．x≤2  B．x≥2  C．x＜2  D．x＞2
　　3．下列分式中是最简分式的是(  ▲  )
　　A．2xx2+1 B．42x C．x-1x2-1 D．1-xx-1
　　4．正方形具有而矩形不一定具有的性质是 (  ▲  )
　　A．对角线互相垂直    B．对角线互相平分   C．对角线相等       D．四个角都是直角
　　5．分式a＋bab  (a、b均为正数)，字母的值都扩大为原来的2倍，则分式的值 (  ▲  )
　　A．扩大为原来的2倍     B．缩小为原来的12    C．不变       D．缩小为原来的14
　　6．下列各式中，错误的是 (  ▲  )A．(－3)2＝3  B．－32＝－3 C．(3)2＝3  D.（－3）2＝－3
　　7．今年我市工业试验区投资50 760万元开发了多个项目，今后还将投资106 960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元，并且新增项目数量比今年多20个.假设今年每个项目的平均投资是 万元，那么下列方程符合题意的是(  ▲  )
　　A．106960x＋500－50760x=20   B． 50760x－106960x＋500=20   C． 106960x＋20－50760x=500   D．50760x－106960x＋20=500
　　8．对于函数y＝1x，下列说法错误的是  (  ▲  )
　　A．它的图像分布在第一、三象限      B．它的图像与直线y＝－x无交点
　　C．当x<0时，y的值随x的增大而减小  D．当x>0时，y的值随x的增大而增大
　　9．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，M为BC中点，连接AM，过D
　　作DE⊥AM于E，则DE的长度为(  ▲  )A．2 B． 125 C．13  D．5
　　10．如图，矩形BCDE的各边分别平行于 轴或 轴，物体甲和物体乙由点（2，0）
　　同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速
　　运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2016
　　次相遇地点的坐标是(  ▲  )
　　A．（－1，－1） B．（2，0） C．（－1，1）    D．（1，－1）
　　二、填空题（本大题共有9空，每空2分，共18分）
　　11． －21x3y227 x3y3z4 =    ▲  （化成最简分式）；27a3 =    ▲   （化成最简二次根式）．
　　12．已知关于 的分式方程a＋2x＋1=1有增根，则a的值为  ▲   ．
　　13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=3cm，则EF= ▲  cm．
　　14．若分式 3x－1 的值为正整数，则整数x的值为  ▲  ．
　　15．如图，菱形ABCD的边长为4，∠DAB=60°，E为BC的中点，在对角线AC上存在一点P，使△PBE
　　的周长最小，则△PBE的周长的最小值为    ▲   ．
　　16．若点A（x1，y1），点B（x2，y2）在双曲线y= －1x 上，若x1＞x2＞0，则y1  ▲  y2(填“＞”或“＜”）
　　17．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落
　　在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为  ▲  ．
　　18．如图，△ABO为等边三角形，点B的坐标为(－4，0)，过点C(4，0)作直线交AO于点D，交AB于点E，点E在反比例函数  (x<0)的图象上，且△ADE的面积和△DOC的面积相等，则k的值是  ▲  ．
　　三、解答题（本大题共10小题，共72分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
　　19．（本题满分6分）计算：
　　（1）32 ＋|2－3|－(3)2； （2）5(10－25)－2002 ．
　　20． (6分)解方程:(1) 2xx－2－22－x =1 ；      (2) x＋1x－1－4 x 2－1－1=0．
　　21．（5分）先化简，再求值：x＋22x2－4x÷（x－2＋8xx－2），其中x＝2 －1．
　　22．（本题满分6分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD、CE．
　　（1）求证：△ACD≌△EDC；
　　（2）若点D是BC中点，说明四边形ADCE是矩形．
　　23．（本题满分6分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD于E，若BE：ED=1：3，AD=6．
　　（1）求∠BAE的度数；
　　（2）求AE的长．
　　24．（本题满分7分）宜兴紧靠太湖，所产百合有“太湖人参”之美誉，今年百合上市后，甲、乙两超市分别用12000元以相同的进价购进质量相同的百合，甲超市销售方案是：将百合按分类包装销售，其中挑出优质的百合400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的百合以高于进价10%销售．乙超市的销售方案是：不将百合分类，直接包装销售，价格按甲超市分类销售的两种百合单价和的一半定价．若两超市将百合全部售完，其中甲超市获利8400元（其它成本不计）．问：
　　（1）百合进价为每千克多少元？