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共23道小题，约7680字。

　　山东省临沂市沂水县2014-2015学年下学期期末考试八年级数学

一、选择题（本题共14小题，每题3分，共42分）
　　1．若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
　 A． x≥ B． x≥﹣ C． x＞ D． x≠
　　考点： 二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．
　　分析： 根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．
　　解答： 解：由题意得，2x﹣1＞0，
　　解得x＞ ．
　　故选：C．
　　点评： 本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．
　
　　2．（2014•百色）某班第一组12名同学在“爱心捐款”活动中，捐款情况统计如下表，则捐款数组成的一组数据中，中位数与众数分别是（　　）
　　捐款（元） 10 15 20 50
　　人数 1 5 4 2
　 A． 15，15 B． 17.5，15 C． 20，20 D． 15，20
　　考点： 中位数；众数．
　　专题： 图表型．
　　分析： 根据众数的定义即可得到捐款金额的众数是15；在12个数据中，第6个数和第7个数分别是15元，20元，然后根据中位数的定义求解．
　　解答： 解：共有数据12个，第6个数和第7个数分别是15元，20元，所以中位数是：（15+20）÷2=17.5（元）；
　　捐款金额的众数是15元．
　　故选：B．
　　点评： 本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
　
　　3．（2012•自贡）下列计算正确的是（　　）
　 A． B． C． D．
　　考点： 二次根式的加减法；二次根式的乘除法．
　　专题： 计算题．
　　分析： 根据同类二次根式才能合并可对A进行判断；根据二次根式的乘法对B进行判断；先把 化为最简二次根式，然后进行合并，即可对C进行判断；根据二次根式的除法对D进行判断．
　　解答： 解：A、 与 不能合并，所以A选项不正确；
　　B、 × = ，所以B选项不正确；
　　C、 ﹣ =2  = ，所以C选项正确；
　　D、 ÷ =2 ÷ =2，所以D选项不正确．
　　故选C．
　　点评： 本题考查了二次根式的加减运算：先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式．也考查了二次根式的乘除法．
　
　　4．（2015春•沂水县期末）如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC的形状为（　　）

　 A．直角三角形 B． 锐角三角形
　 C．钝角三角形 D． 以上答案都不对
　　考点： 勾股定理的逆定理；勾股定理．
　　专题： 网格型．
　　分析： 根据勾股定理求得△ABC各边的长，再利用勾股定理的逆定理进行判定，从而不难得到其形状．
　　解答： 解：∵正方形小方格边长为1，
　　∴BC= =2 ，
　　AC= = ，
　　AB= = ，
　　在△ABC中，
　　∵BC2+AC2=52+13=65，AB2=65，
　　∴BC2+AC2=AB2，
　　∴△ABC是直角三角形．
　　故选：A．
　　点评： 考查了勾股定理的逆定理，解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2+b2=c2，则三角形ABC是直角三角形．
　
　　5．（2013•荆门）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：
　　①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD
　　从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（　　）
　 A． 3种 B． 4种 C． 5种 D． 6种
　　考点： 平行四边形的判定．
　　分析： 根据题目所给条件，利用平行四边形的判定方法分别进行分析即可．
　　解答： 解：①②组合可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；
　　③④组合可根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；
　　①③可证明△ADO≌△CBO，进而得到AD=CB，可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；
　　①④可证明△ADO≌△CBO，进而得到AD=CB，可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；
　　∴有4种可能使四边形ABCD为平行四边形．
　　故选：B．
　　点评： 此题主要考查了平行四边形的判定，关键是熟练掌握平行四边形的判定定理．
　
　　6．（2015春•沂水县期末）如图，王大伯家屋后有一块长12m，宽8m的矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用（　　）

　 A． 9m B． 7m C． 5m