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共25道小题，约9190字。

　　北京市昌平区2013-2014学年下学期期末考试
　　八年级数学试卷
　　一、选择题（本题共32分，每小题4分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的
　　1． 函数y= 的自变量x的取值范围是（　　）
　　A． x＞﹣3 B． x＜﹣3 C． x≠﹣3 D． x≥﹣3
　　考点： 函数自变量的取值范围；分式有意义的条件．
　　专题： 计算题．
　　分析： 求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于0．
　　解答： 解：根据题意得：x+3≠0，
　　解得：x≠﹣3．
　　故选C．
　　点评： 求解析法表示的函数的自变量取值范围时：当函数表达式是分式时，要注意考虑分式的分母不能为0．
　　2．已知▱ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（　　）
　　A． 100° B． 160° C． 80° D． 60°
　　考点： 平行四边形的性质．
　　分析： 由四边形ABCD是平行四边形，可得∠A=∠C，AD∥BC，又由∠A+∠C=200°，即可求得∠A的度数，继而求得答案．
　　解答： 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
　　∴∠A=∠C，AD∥BC，
　　∵∠A+∠C=200°，
　　∴∠A=100°，
　　∴∠B=180°﹣∠A=80°．
　　故选C．
　　点评： 此题考查了平行四边形的性质．此题比较简单，注意掌握平行四边形的对角相等、邻角互补的知识．　
　　3．一次函数y=2x﹣3的图象不经过（　　）
　　A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
　　考点： 一次函数的性质．
　　分析： 根据一次函数的性质，当k＞0时，图象经过第一、三象限解答．
　　解答： 解：∵k=2＞0，
　　∴函数经过第一、三象限，
　　∵b=﹣3＜0，∴函数与y轴负半轴相交，
　　∴图象不经过第二象限．
　　故选：B．
　　点评： 本题主要考查一次函数的性质，需要熟练掌握．　
　　4． 用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可变形为（　　）
　　A． （x﹣8）2=16 　　B．（x+8）2=57 　　　C．（x﹣4）2=9 　　　D．（x+4）2=9
　　考点： 解一元二次方程-配方法．
　　分析： 先把常数项7移到方程右边，然后把方程两边加上42即可．
　　解答： 解：方程变形为：x2+8x=﹣7，
　　方程两边加上42，得x2+8x+42=﹣7+42，
　　∴（x+4）2=9．
　　故选D．
　　点评： 本题考查了利用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）：先把二次系数变为1，即方程两边除以a，然后把常数项移到方程右边，再把方程两边加上一次项系数的一半，这样把方程变形为：（x﹣ ）2= ．
　　5． 直线y=2x+4与两坐标轴围成的三角形面积是（　　）
　　A． 2 B． 4 C． 8 D． 16
　　考点： 一次函数图象上点的坐标特征．
　　专题： 应用题．
　　分析： 先求出x=0，y=0时对应的y，x值，利用点的坐标的几何意义即可求得直线y=2x+4与两坐标轴围成的三角形面积．
　　解答： 解：当x=0时，y=4；当y=0时，x=﹣2；
　　所以直线y=2x+4与两坐标轴围成的三角形面积是 ×4×|﹣2|=4．
　　故选B．
　　点评： 本题考查的知识点为：某条直线与x轴，y轴围成三角形的面积为=  ×直线与x轴的交点坐标的横坐标的绝对值×直线与y轴的交点坐标的纵坐标的绝对值．
　　6． 某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选拔一名参加区组织的“我的中国梦”演讲比赛，经过校内多轮选拔赛每名学生的平均成绩 与方差S2如下表所示．如果要选择一个平均成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是（　　）
　　甲 乙 丙 丁
　　8 9 9 8
　　S2 1 1 1.2 1.3
　　A． 甲 B． 乙 C． 丙 D． 丁
　　考点： 方差；算术平均数．
　　分析： 先根据平均数的大小找出成绩高的同学，再根据方差的意义找出发挥稳定的学生即可．
　　解答： 解：∵甲的平均数是8，乙的平均数是9，丙的平均数是9，丁的平均数是8，
　　∴成绩高的是乙和丙，
　　∵S乙2=1，S丙2=1.2，
　　∴S乙2＜S丙2，
　　∴乙的成绩高且发挥稳定；故选B．
　　点评： 本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．　
　　7． 发射一枚炮弹，经过x秒后炮弹的高度为y米，x，y满足y=ax2+bx，其中a，b是常数，且a≠0．若此炮弹在第6秒与第14秒时的高度相等，则炮弹达到最大高度的时刻是（　　）
　　A． 第8秒 B． 第10秒 C． 第12秒 D． 第15秒
　　考点： 二次函数的应用．
　　分析： 由于炮弹在第6s与第14s时的高度相等，即x取6和14时y的值相等，根据抛物线的对称性可得到抛物线y=ax2+bx的对称轴为直线x=6+  =10，然后根据二次函数的最大值问题求解．
　　解答： 解：∵x取6和14时y的值相等，
　　∴抛物线y=ax2+bx的对称轴为直线x=6+ =10，
　　即炮弹达到最大高度的时间是10s．
　　故选：B．
　　点评： 本题考查了二次函数的应用：先通过题意确定出二次函数的解析式，然后根据二次函数的性质解决问题；实际问题中自变量x的取值要使实际问题有意义，因此在求二次函数的最值时，一定要注意自变量x的取值范围．　
　　8． 如图，在矩形ABCD中，AB=2cm，BC=4cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度分别沿B→C，C→D运动，点F运动到点D时停止，点E运动到点C时停止．设运动时间为t（单位：s），△OEF的面积为S（单位：cm2），则S与t的函数关系可用图象表示为（　　）