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共28道小题，约9280字。

　　四川省成都市金牛区2013-2014学年下学期期末考试
　　八年级数学试卷
　　一、选择题（每小题3分，共30分）
　　1．（3分）（2012•台州）下面四个汽车标志图案中是中心对称图形的是（　　）
　　A． B． C． D．
　　考点： 中心对称图形．
　　分析： 根据中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，由此结合各图形的特点求解．
　　解答： 解：根据中心对称的定义可得：A、C、D都不符合中心对称的定义．
　　故选B．
　　点评： 本题考查中心对称的定义，属于基础题，注意掌握基本概念．
　　2．（3分）（2012•西宁）下列分解因式正确的是（　　）
　　A． 3x2﹣6x=x（3x﹣6） B． ﹣a2+b2=（b+a）（b﹣a）
　　C． 4x2﹣y2=（4x+y）（4x﹣y） D． 4x2﹣2xy+y2=（2x﹣y）2
　　考点： 因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法
　　专题： 计算题．
　　分析： 根据因式分解的定义，把一个多项式写成几个整式积的形式叫做因式分解，并根据提取公因式法，利用平方差公式分解因式法对各选项分析判断后利用排除法求解．
　　解答： 解：A、3x2﹣6x=3x（x﹣2），故本选项错误；
　　B、﹣a2+b2=（b+a）（b﹣a），故本选项正确；
　　C、4x2﹣y2=（2x+y）（2x﹣y），故本选项错误；
　　D、4x2﹣2xy+y2不能分解因式，故本选项错误．
　　故选B．
　　点评： 本题主要考查了因式分解的定义，熟记常用的提公因式法，运用公式法分解因式的方法是解题的关键．
　　3．（3分）如果不等式组 有解，那么m的取值范围是（　　）
　　A． m＞5 B． m≥5 C． m＜5 D． m≤5
　　考点： 解一元一次不等式组．
　　分析： 求出不等式组的解集m＜x＜5，根据已知即可得出得出m＜5．
　　解答： 解：解不等式组可得：x＜5，x＞m，
　　∵该不等式组有解，
　　∴m＜5．
　　故选C．
　　点评： 本题主要考查对解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解等知识点的理解和掌握，能根据不等式组的解集和已知得出m＜5是解此题的关键．
　　4．（3分）（2013•新疆）等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（　　）
　　A． 12 B． 15 C． 12或15 D． 18
　　考点： 等腰三角形的性质；三角形三边关系．
　　分析： 因为已知长度为3和6两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．
　　解答： 解：①当3为底时，其它两边都为6，
　　3、6、6可以构成三角形，
　　周长为15；
　　②当3为腰时，
　　其它两边为3和6，
　　∵3+3=6=6，
　　∴不能构成三角形，故舍去，
　　∴答案只有15．
　　故选B．
　　点评： 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．
　　5．（3分）如果把分式 中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（　　）
　　A． 扩大5倍 B． 缩小5倍 C． 扩大25倍 D． 不变
　　考点： 分式的基本性质
　　分析： 把分式中的分子，分母中的x，y都同时变成原来的5倍，就是用5x，5y分别代替式子中的x，y，看得到的式子与原式子的关系．
　　解答： 解：把分式 中的x和y都扩大5倍，
　　即 = = =5× ，
　　故选：A．
　　点评： 此题考查的是对分式的性质的理解，分式中元素扩大或缩小N倍，只要将原数乘以或除以N，再代入原式求解，是此类题目的常见解法．
　　6．（3分）若x2+mxy+y2是一个完全平方式，则m=（　　）
　　A． 2 B． 1 C． ±1 D． ±2
　　考点： 完全平方式．
　　专题： 常规题型．
　　分析： 先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．
　　解答： 解：∵x2+mxy+y2是一个完全平方式，
　　∴mx=±2•x•y，
　　解得m=±2．
　　故选D．
　　点评： 本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．
　　7．（3分）如图所示，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）与正比例函数y=ax（a为常数，且a≠0）相交于点P，则不等式kx+b＞ax的解集是（　　）
　　A． x＞1 B． x＜1 C． x＞2 D． x＜2
　　考点： 一次函数与一元一次不等式．
　　分析： 根据图象求出P的坐标，根据图象可以看出当x＜2时，一次函数y=kx+b的图象在y=ax的上方，即可得出答案．
　　解答： 解：由图象可知：P的坐标是（2，1），
　　当x＜2时，一次函数y=kx+b的图象在y=ax的上方，
　　即kx+b＞ax，
　　故选D．
　　点评： 本题主要考查对一次函数与一元一次不等式的理解和掌握，能根据图象得出当x＜2时kx+b＞ax是解此题的关键．
　　8．（3分）矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　）
　　A． 对角相等 B． 对边相等 C． 对角线相等 D． 对角线互相平分
　　考点： 矩形的性质；平行四边形的性质
　　专题： 证明题．
　　分析： 矩形的对角线互相平分且相等，而平行四边形的对角线互相平分，不一定相等．
　　解答： 解：矩形的对角线相等，而平行四边形的对角线不一定相等．
　　故选：C．
　　点评： 本题考查矩形的性质，矩形具有平行四边形的性质，又具有自己的特性，要注意运用矩形具备而一般平行四边形不具备的性质．如，矩形的对角线相等．