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共22道小题，约7210字。

　　安徽省铜陵市2013-2014学年下学期期末考试
　　八年级数学试卷
　　一、精心选一选，慧眼识金（每小题3分，共30分）
　　1．（3分）下列各式是最简二次根式的是（　　）
　　A． B． C． D．
　　考点： 最简二次根式． .
　　专题： 常规题型．
　　分析： 先根据二次根式的性质化简，再根据最简二次根式的定义判断即可．
　　解答： 解：A、 =3，故不是最简二次根式，故A选项错误；
　　B、 是最简二次根式，符合题意，故B选项正确；
　　C、 =2 ，故不是最简二次根式，故C选项错误；
　　D、 = ，故不是最简二次根式，故D选项错误；
　　故选：B．
　　点评： 本题考查了对最简二次根式的定义的理解，能理解最简二次根式的定义是解此题的关键．
　　2．（3分）下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　）
　　A． 4，5，6 B． 1，1， C． 6，8，11 D． 5，12，23
　　考点： 勾股定理的逆定理． .
　　专题： 计算题．
　　分析： 根据勾股定理逆定理：a2+b2=c2，将各个选项逐一代数计算即可得出答案．
　　解答： 解：A、∵42+52≠62，∴不能构成直角三角形，故A错误；
　　B、∵12+12= ，∴能构成直角三角形，故B正确；
　　C、∵62+82≠112，∴不能构成直角三角形，故C错误；
　　D、∵52+122≠232，∴不能构成直角三角形，故D错误．
　　故选：B．
　　点评： 此题主要考查学生对勾股定理的逆定理的理解和掌握，要求学生熟练掌握这个逆定理．
　　3．（3分）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的符号是（　　）
　　A． k＜0，b＜0 B． k＞0，b＜0 C． k＜0，b＞0 D． k＞0，b＞0
　　考点： 一次函数图象与系数的关系． .
　　专题： 数形结合．
　　分析： 由图可知，一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限，根据一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系作答．
　　解答： 解：由一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限，
　　当k＜0时，直线必经过二、四象限，
　　故k＜0，
　　直线与y轴负半轴相交，
　　故b＜0．
　　故选：A．
　　点评： 本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．
　　4．（3分）（2013•潍坊）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（　　）
　　A． 众数 B． 方差 C． 平均数 D． 中位数
　　考点： 统计量的选择． .
　　分析： 9人成绩的中位数是第5名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．
　　解答： 解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少．
　　故选：D．
　　点评： 此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．
　　5．（3分）连接对角线互相垂直的四边形的四边中点，所构成的四边形一定是（　　）
　　A． 矩形 B． 菱形 C． 正方形 D． 梯形
　　考点： 中点四边形． .
　　专题： 探究型．
　　分析： 根据中位线的与对角线平行的性质，因此顺次连接四边中点可以得到一个相邻的边互相垂直的四边形，根据矩形的定义，邻边垂直的四边形为矩形．
　　解答： 已知：AC⊥BD，E、F、G、H分别为各边的中点，连接点E、F、G、H．
　　求证：四边形EFGH是矩形．
　　证明：∵E、F、G、H分别为各边的中点，
　　∴EF∥AC，GH∥AC，EH∥BD，FG∥BD，（三角形的中位线平行于第三边）
　　∴四边形EFGH是平行四边形，（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
　　∵AC⊥BD，EF∥AC，EH∥BD，
　　∴∠EMO=∠ENO=90°，
　　∴四边形EMON是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形），
　　∴∠MEN=90°，
　　∴四边形EFGH是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）．
　　故选：A．
　　点评： 本题考查的是矩形的判定方法，常用的方法有三种：
　　①一个角是直角的平行四边形是矩形．
　　②三个角是直角的四边形是矩形．
　　③对角线相等的平行四边形是矩形．
　　6．（3分）若 的整数部分为x，小数部分为y，则 的值是（　　）
　　A． B． C． 1 D． 3
　　考点： 二次根式的加减法． .
　　专题： 计算题．
　　分析： 因为 的整数部分为1，小数部分为 ﹣1，所以x=1，y= ﹣1，代入计算即可．
　　解答： 解：∵ 的整数部分为1，小数部分为 ﹣1，
　　∴x=1，y= ﹣1，
　　∴ = ﹣（ ﹣1）=1．
　　故选：C．
　　点评： 关键是会表示 的整数部分和小数部分，再二次根式的加减运算，即将被开方数相同的二次根式进行合并．
　　7．（3分）将直线y=﹣2x向右平移2个单位所得直线的解析式为（　　）
　　A． y=﹣2x+2 B． y=﹣2x﹣4 C． y=﹣2x﹣2 D． y=﹣2x+4
　　考点： 一次函数图象与几何变换． .
　　分析： 根据“左加右减”的平移规律可由已知的解析式写出新的解析式．
　　解答： 解：将直线y=﹣2x向右平移2个单位所得直线的解析式为y=﹣2（x﹣2），
　　即y=﹣2x+4．
　　故选：D．
　　点评： 本题考查了一次函数图象与几何变换，掌握解析式“左加右减”的平移规律是解题的关键．
　　8．（3分）某班50名学生身高测量结果如下表：
　　身高 1.51 1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.58 1.59 1.60 1.64
　　人数 1 1 3 4 3 4 4 6 8 10 6
　　该班学生身高的众数和中位数分别是（　　）
　　A． 1.60，1.56 B． 1.59，1.58 C． 1.60，1.58 D． 1.60，1.60
　　考点： 众数；中位数． .
　　专题： 图表型．
　　分析： 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
　　解答： 解：表图为从小到大排列，数据1.60出现了10次，出现最多，故1.60为众数；
　　1.58和1.58处在第25、26位，其平均数1.58，故1.58为中位数．
　　所以本题这组数据的中位数是1.58，众数是1.60．
　　故选：C．
　　点评： 本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
　　9．（3分）（2012•南昌）某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间．出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从出发后到B地油箱中所剩油y（升）与时间t（小时）之间函数的大致图象是（　　）
　　A． B． C． D．
　　考点： 函数的图象． .
　　专题： 图表型．
　　分析： 根据某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间，休息时油量不再发生变化，再次出发油量继续减小，即可得出符合要求的图象．
　　解答： 解：某人驾车从A地上高速公路前往B地，油量在减小；
　　中途在服务区休息了一段时间，休息时油量不发生变化；
　　再次出发油量继续减小；
　　到B地后发现油箱中还剩油4升；
　　只有C符合要求．
　　故选：C．
　　点评： 本题考查了利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．