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　　不等式单元易错题练习
　　1、不等式的性质： 
　　（1）同向不等式可以相加；异向不等式可以相减：若 ，则 （若 ，则 ），但异向不等式不可以相加；同向不等式不可以相减；
　　（2）左右同正不等式：同向的不等式可以相乘，但不能相除；异向不等式可以相除，但不能相乘：若 ，则 （若 ，则 ）；
　　（3）左右同正不等式：两边可以同时乘方或开方：若 ，则 或 ；（4）若 ，则 ；若 ，则 .如（1）
　　（2）已知 ，则 的取值范围是______（答： ）；
　　（3）已知 ，且 则 的取值范围是______（答： ）
　　2. 不等式大小比较的常用方法：
　　（1）作差：作差后通过分解因式、配方等手段判断差的符号得出结果；
　　（2）作商（常用于分数指数幂的代数式）；
　　（3）分析法；
　　（4）平方法；
　　（5）分子（或分母）有理化；
　　（6）利用函数的单调性；
　　（7）寻找中间量或放缩法 ；
　　（8）图象法。其中比较法（作差、作商）是最基本的方法。
　　如 （1）设 ，比较 的大小
　　答：当 时， （ 时取等号）；当 时， （ 时取等号））；
　　数列单元易错题分析
　　1、如何判断等差数列、等比数列？等差数列、等比数列的通项公式和求和公式如何推导？
　　2、解决等差（等比）数列计算问题通常的方法有哪两种？
　　① 基本量方法：抓住 及方程思想；
　　②利用等差（等比）数列性质）.
　　[问题]：在等差数列 中， ，其前 ，  的最小值；   
　　3、解决一些等比数列的前 项和问题，你注意到要对公比 及 两种情况进行讨论了吗？
　　4、在“已知 ，求 ”的问题中,你在利用公式 时注意到 了吗？( 时，应有 )
　　5、解决递推数列问题通常有哪两种处理方法？（①猜证法；②转化为等差（比）数列问题）
　　[问题]：已知:     
　　6、你知道 存在的条件吗？（ ,你理解数列、有穷数列、无穷数列的概念吗？你知道无穷数列 的前 项和与所有项的和的不同吗？什么样的无穷等比数列的所有项的和必定存在？
　　7、数列的求和问题你能够找到一些办法吗?(倒序相加法、错位相减法、拆项裂项法)
　　*8数学归纳法证明问题的基本步骤是什么？你注意到“用数学归纳法证明中，必须用上归纳假设”吗？
　　1、自然数有关的命题常用数学归纳法证明，其步骤是：（1）验证命题对于第一个自然数n＝n0 (k≥n0)时成立；(2)假设n=k时成立，从而证明当n=k+1时命题也成立，（3）得
　　正弦定理、余弦定理及其应用
　　考试要求：掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形．
　　正、余弦定理的五大命题热点
　　正弦定理和余弦定理是解斜三角形和判定三角形类型的重要工具，其主要作用是将已知条件中的边、角关系转化为角的关系或边的关系。在近年高考中主要有以下五大命题热点：
　　一、求解斜三角形中的基本元素
　　是指已知两边一角(或二角一边或三边)，求其它三个元素问题，进而求出三角形的三线(高线、角平分线、中线)及周长等基本问题．
　　例1  中， ，BC＝3，则 的周长为（  ）
　　A．  　　　　　 B． 
　　C．   　　　　　　 D． 
　　分析：由正弦定理，求出b及c，或整体求出b＋c，则周长为3＋b＋c而得到结果．
　　解：由正弦定理得： ，
　　得b＋c＝ [sinB＋sin( －B)]＝ ．故三角形的周长为：3＋b＋c＝ ，故选(D)．
　　评注：由于本题是选择题也可取△ABC为直角三角形时，即B＝ ，周长应为3 ＋3，故排除(A)、(B)、(C)．而选(D)．
　　例2(2005年全国高考湖北卷) 在ΔABC中，已知 ，AC边上的中
　　第三讲：三角函数单元部分易错题解析
　　1、角的概念的推广：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所的图形。按逆时针方向旋转所形成的角叫正角，按顺时针方向旋转所形成的角叫负角，一条射线没有作任何旋转时，称它形成一个零角。射线的起始位置称为始边，终止位置称为终边。
　　2、象限角的概念：在直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与 轴的非负半轴重合，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限的角。如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。
　　3. 终边相同的角的表示： 
　　（1） 终边与 终边相同( 的终边在 终边所在射线上)  ，注意：相等的角的终边一定相同，终边相同的角不一定相等.如与角 的终边相同，且绝对值最小的角的度数是＿＿＿，合＿＿＿弧度。（答： ； ）
　　（2） 终边与 终边共线( 的终边在 终边所在直线上)   .
　　（3） 终边与 终边关于 轴对称  .
　　（4） 终边与 终边关于 轴对称  .
　　（5） 终边与 终边关于原点对称  .
　　（6） 终边在 轴上的角可表示为： ； 终边在 轴上的角可表示为： ； 终边在坐标轴上的角可表示为： .如 的终边与 的终边关于直线 对称，则 ＝____________。（答： ）
　　4、 与 的终边关系：由“两等分各象限、一二三四”确定.如若 是第二