数轴、相反数和绝对值
├─第1课时数轴
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├─第2课时相反数
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└─第3课时绝对值
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1.2数轴
教学目标
知识与技能：
了解数轴的概念，如何画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴 上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴都有唯一 的点与之对应。
过程与方法：
通过现实生活中的 例子，从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念；通过学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想。
重点：
理解数形结合的数学方法，掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数
难点：
正确理解有理数和数轴上的点的对应关系
教学过 程
一 设置情境（10分钟）
在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵 杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
1.画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向
2。因为柳树、杨树都在汽车站的东面，即在汽车站的右边，槐树、电线杆在汽车站的西面，即在汽车站的左边，它们都相对汽车站而言，所以在直线上任意取一个点O表示汽车站的位置，规定1个单位长度，（线段OA的长代表1m长）
3。分别标出柳树、杨树 、槐树、电线杆、汽车站的位置
老师引导学生完成，注意讲解思路和方法
问题1：怎样用数简明地表示这些树、电线杆、与汽车站的相对位置关系？（方向和距离）
问题2：－4.8中的负号“－”与“4.8”各表示什么意思？
处理：以上分析，教师应边讲边画边引导，分步进行
让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？
从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度 体验数形结 合思想；只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。
注意强调“－”号所代表的意思，
结论：像这样规定的原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴
原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素，缺一不可
单位长度的大小可以根据不同的需要选择
相反数
【学习目标】
1.使学生能说出相反数的意义
2.使学生能求出已知数的相反数
3.使学生能根据相反数的意思进行化简
【学习过程】
【情景创设】
回忆上节课的情境，小明从学校出发沿东西大街走了0.5千米，在数轴上表示出他的位置。点A，点B即是小明到达的位置。
观察A ，B两点位置及共到原点的距离，你有什么发现吗？
观察下列各对数，你有什么发现？
‐5与5，‐6.1与6.1，‐34 与+34
相反数的描述性定义：符号不同，绝对值相等的两个数，叫做相反数（只有符号不同）
规定0的相反数是0
两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的两旁，与原点的距离相等.
想一想：你能举出互为相反数的例子 吗？
【例题精讲】
例1
绝对值
教学目标 ：
1、通过数轴，使学生理解绝对值的概念及表示 方法
2、理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值及进行有 关的简单计算
3、通过绝对值概念、意义的探讨，渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法
4、通过学生合作交流、探索发现、自主学习的过程，提高分析、解决问题的能力
教学重点：
理解绝对值的概念、意义，会求一个数的绝对值
教学难点：
绝对值的概念、意义及应用
教学方法：
探索自主发现法，启发引导法
设计理念：
绝对值的意义，在初中阶段是一个难点，要理解绝对值这一抽象概念的途径就是把它具体化，从学生生活周围熟悉的事物入手，借助数轴，使学生理解绝对值的几何意义 .通过“想一想”，“议一议”，“做一做”，“试一试”，“练一练”等，让学生在观察、思考，合作交流中，经历和体验绝对值概念的形成过程，充分发挥学生在教学活动中的主体地位，从而逐步渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法，提高学生分析、解决问题的能力．
教学过程：
一、 创设情境，复习导入
1.今天我们来学习一个重要而很实际的数学概念，提高我们的数学本领，先请大家看屏幕，思考并解答题中的问题．(用多媒体出示引例)
星期天张老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到了游乐园，下午她又向西行30千米，回到家中(学校、游乐园、家在同一直线上)，如果规定向东为正，①用有理数表示张老师两次所行的路程；②如果汽车每公里耗油0. 15升，计算这天汽车共耗油多少升?
① +2 0千米，-30千米； ②（20+30）×0.15=7.5升
2.在学生讨论的基础上,教师指出:这个例子涉及两个问题，第一问中的向东和向西是相反
意义的量，用正负数表示，第二问是计算汽车的耗油量，因为汽车的耗油量只与行驶的
路程有 关，而与行驶的方向没有关系，所以没有负数．这说明在实际生活中，有些问题
中的量，我们并不关注它们所代表的意义，只 要知道具体数值就行了．你还能
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