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共26道小题，约7990字。

　　黑龙江省齐齐哈尔市2016年中考数学试卷
　　一、单项选择题：每小题3分，共30分
　　1．﹣1是1的（　　）
　　A．倒数B．相反数C．绝对值D．立方根
　　【考点】立方根；相反数；绝对值；倒数．
　　【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数．即a的相反数是﹣a．
　　【解答】解：﹣1是1的相反数．
　　故选B．
　　2．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
　　A．  B．  C．  D．
　　【考点】中心对称图形；轴对称图形．
　　【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
　　【解答】解：A、是轴对称图形．不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误；
　　B、是轴对称图形．不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误；
　　C、是轴对称图形．不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误；
　　D、是轴对称图形，又是中心对称图形．故此选项正确．
　　故选：D．
　　3．九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6个的最多”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差6个．”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（　　）
　　A．平均数和众数B．众数和极差C．众数和方差D．中位数和极差
　　【考点】统计量的选择．
　　【分析】根据众数和极差的概念进行判断即可．
　　【解答】解：一班同学投中次数为6个的最多反映出的统计量是众数，
　　二班同学投中次数最多与最少的相差6个能反映出的统计量极差，
　　故选：B．
　　4．下列算式
　　① =±3；② =9；③26÷23=4；④ =2016；⑤a+a=a2．
　　运算结果正确的概率是（　　）
　　A．  B．  C．  D．
　　【考点】概率公式．
　　【分析】分别利用二次根式的性质以及负整数指数幂的性质、同底数幂的除法运算法则、合并同类项法则进行判断，再利用概率公式求出答案．
　　【解答】解：① =3，故此选项错误；
　　② = =9，正确；
　　③26÷23=23=8，故此选项错误；
　　④ =2016，正确；
　　⑤a+a=2a，故此选项错误，
　　故运算结果正确的概率是： ．
　　故选：B．
　　5．下列命题中，真命题的个数是（　　）
　　①同位角相等
　　②经过一点有且只有一条直线与这条直线平行
　　③长度相等的弧是等弧
　　④顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形．
　　A．1个B．2个C．3个D．4个
　　【考点】命题与定理．
　　【分析】根据平行线的性质对①进行判断；根据平行公理对②进行判断；根据等弧的定义对③进行判断；根据中点四边的判定方法可判断顺次连接菱形各边中点得到的四边形为平行四边形，加上菱形的对角线垂直可判断中点四边形为矩形．
　　【解答】解：两直线平行，同位角相等，所以①错误；
　　经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，所以②错误；
　　在同圆或等圆中，长度相等的弧是等弧，所以③选项错误；
　　顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形，所以④正确．
　　故选A．
　　6．点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，点A的坐标为（4，0）．设△OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是（　　）
　　A．  B．  C．  D．
　　【考点】一次函数的图象．
　　【分析】先用x表示出y，再利用三角形的面积公式即可得出结论．
　　【解答】解：∵点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，
　　∴y=6﹣x（0＜x＜6，0＜y＜6）．
　　∵点A的坐标为（4，0），
　　∴S= ×4×（6﹣x）=12﹣2x（0＜x＜6），
　　∴C符合．
　　故选C．
　　7．若关于x的分式方程 =2﹣ 的解为正数，则满足条件的正整数m的值为（　　）
　　A．1，2，3B．1，2C．1，3D．2，3
　　【考点】分式方程的解．
　　【分析】根据等式的性质，可得整式方程，根据解整式方程，可得答案．
　　【解答】解：等式的两边都乘以（x﹣2），得
　　x=2（x﹣2）+m，
　　解得x=4﹣m，
　　x=4﹣m≠2，
　　由关于x的分式方程 =2﹣ 的解为正数，得
　　m=1，m=3，
　　故选：C．
　　8．足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数可能是（　　）
　　A．1或2B．2或3C．3或4D．4或5
　　【考点】二元一次方程的应用．
　　【分析】设该队胜x场，平y场，则负（6﹣x﹣y）场，根据：胜场得分+平场得分+负场得分=最终得分，列出二元一次方程，根据x、y的范围可得x的可能取值．
　　【解答】解：设该队胜x场，平y场，则负（6﹣x﹣y）场，
　　根据题意，得：3x+y=12，即：x= ，
　　∵x、y均为非负整数，且x+y≤6，
　　∴当y=0时，x=4；当y=3时，x=3；
　　即该队获胜的场数可能是3场或4场，
　　故选：C．
　　9．如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是（　　）