四川省自贡市2016年中考数学试卷(解析版)
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共24题,约6680字。
四川省自贡市2016年中考数学试卷
一、选择题:本题共10个小题,每小题4分,共4分
1.(4分)(2016•自贡)计算1﹣(﹣1)的结果是( )
A.2 B.1 C.0 D.﹣2
【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.
【解答】解:1﹣(﹣1),
=1+1,
=2.
故选A.
【点评】本题考查了有理数的减法,熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.
2.(4分)(2016•自贡)将0.00025用科学记数法表示为( )
A.2.5×104 B.0.25×10﹣4 C.2.5×10﹣4 D.25×10﹣5
【分析】根据用科学记数法表示较小的数的方法解答即可.
【解答】解:0.00025=2.5×10﹣4,
故选:C.
【点评】本题考查的是用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
3.(4分)(2016•自贡)下列根式中,不是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法,就是逐个检查最简二次根式中的两个条件(被开方数不含分母,也不含能开的尽方的因数或因式).是否同时满足,同时满足的就是最简二次根式,否则就不是.
【解答】解:因为 = =2 ,因此 不是最简二次根式.
故选B.
【点评】规律总结:满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式.
(1)被开方数不含分母;
(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
4.(4分)(2016•自贡)把a2﹣4a多项式分解因式,结果正确的是( )
A.a(a﹣4) B.(a+2)(a﹣2) C.a(a+2)(a﹣2) D.(a﹣2)2﹣4
【分析】直接提取公因式a即可.
【解答】解:a2﹣4a=a(a﹣4),
故选:A.
【点评】此题主要考查了提公因式法分解因式,关键是掌握找公因式的方法:当各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同的字母,而且各字母的指数取次数最低的;取相同的多项式,多项式的次数取最低的.
5.(4分)(2016•自贡)如图,⊙O中,弦AB与CD交于点M,∠A=45°,∠AMD=75°,则∠B的度数是( )
A.15° B.25° C.30° D.75°
【分析】由三角形外角定理求得∠C的度数,再由圆周角定理可求∠B的度数.
【解答】解:∵∠A=45°,∠AMD=75°,
∴∠C=∠AMD﹣∠A=75°﹣45°=30°,
∴∠B=∠C=30°,
故选C.
【点评】本题主要考查了三角形的外角定理,圆周角定理,熟记圆周角定理是解题的关键.
6.(4分)(2016•自贡)若 +b2﹣4b+4=0,则ab的值等于( )
A.﹣2 B.0 C.1 D.2
【分析】根据非负数的和为零,可得a、b的值,根据有理数的乘法,可得答案.
【解答】解:由 +b2﹣4b+4=0,得
a﹣1=0,b﹣2=0.
解得a=1,b=2.
ab=2.
故选:D.
【点评】本题考查了非负数的性质,利用非负数的和为零得出a、b的值是解题关键.
7.(4分)(2016•自贡)已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣(m﹣2)=0有实数根,则m的取值范围是( )
A.m>1 B.m<1 C.m≥1 D.m≤1
【分析】根据关于x的一元二次方程x2+2x﹣(m﹣2)=0有实数根,可知△≥0,从而可以求得m的取值范围.
【解答】解:∵关于x的一元二次方程x2+2x﹣(m﹣2)=0有实数根,
∴△=b2﹣4ac=22﹣4×1×[﹣(m﹣2)]≥0,
解得m≥1,
故选C.
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