浙江省绍兴市浣纱初中2015-2016学年第二学期期中考试八年级数学试卷
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共26道小题,约3100字。
绍兴市浣纱初中2015-2016学年第二学期期中考试八年级数学试卷
试卷总分:100分 答卷时间:90分钟
一、选择题(每小题3分,共30分):
1. 下列方程中,属于一元二次方程的是( )
A.2x2-3y-5=0 B.x2=2x C.1x+4=x2 D.y2-2y-3=0
2. 在下列各式中,计算正确的是( )
A.(23)2=6 B.9=±3 C.(-6)2=-6 D.12+3=2-3
3. 在下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
4. 已知关于x的方程x2+m2x-2=0的一个根是1,则m的值是( )
A.1 B.2 C.±1 D.±2
5. 把方程x2-4x-6=0配方成为(x+m)2=n的形式,结果应是( )
A.(x-4)2=2 B.(x-2)2=6 C.(x-2)2=8 D.(x-2)2=10
6. 如图所示,四边形ABCD的对角线互相平分,要使四边形ABCD成为矩形,需要添加的条件是( )
A.AB=CD B.AD=BD C.AB=BC D.AC=BD
7. 若关于x的一元二次方程x2-4x-k=0有两个实数根,则( )
A.k>4 B.k>-4 C.k≥4 D.k≥-4
8. 选择用反证法证明“已知:∠A,∠B,∠C是△ABC的三个内角,求证:∠A,∠B,∠C三个内角中至少有一个角大于或等于60°”时,应先假设( )
A.∠A>60°,∠B>60°,∠C>60° B.∠A≥60°,∠B≥60°,∠C≥60°
C.∠A<60°,∠B<60°,∠C<60° D.∠A≤60°,∠B≤60°,∠C≤60°
9. 我们已经学习了利用配方法解一元二次方程,其实配方法还有其它重要应用.
例:已知x可取任何实数,试求二次三项式2x2-12x+14的值的范围.
解:2x2-12x+14=2(x2-6x)+14=2(x2-6x+32-32)+14
=2[(x-3)2-9]+14=2(x-3)2-18+14=2(x-3)2-4.
∵无论x取何实数,总有(x-3)2≥0,∴2(x-3)2-4≥-4.
即无论x取何实数,2x2-12x+14的值总是不小于-4的实数.
问题:已知x可取任何实数,则二次三项式-3x2+12x-11的最值情况是( )
A.有最大值-1 B.有最小值-1 C.有最大值1 D.有最小值1
10.若等腰三角形的一边长为6,另两边长分别是关于x的方程x2-(k+5)x+3k+6=0 的两个根,则k的值是( )
A.-1或4 B.-1 C.1或4 D.4
二、填空题(每小题3分,共30分):
11.若二次根式3-x有意义,则x的取值范围是 .
12.把方程(x-1)2+2=2x(x-3)化为一般形式是 ,其中二次项是 ,一次项系数是 .
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