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共20道小题，约5700字。

　　天津一中2018-2019高一年级数学学科期末质量调查试卷
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.已知点 落在角的终边上，且 ，则的值为（  ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　确定点P所在象限，求出 值．
　　【详解】由题意 ，∴P点在第四象限，
　　又   ，
　　∴ ．
　　故选C．
　　【点睛】本题考查已知角终边上一点坐标，求角问题．解题关键是掌握三角函数的定义．可以先确定点所在象限（即角的象限），然后由三角函数定义求出一个三角函数值，注意角的象限结合三角函数的定义可求角．
　　2.已知 ，则 的值是（  ）
　　A.      B.      C. -2    D. 2
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析：由已知 可得 ,故  .应选A.
　　考点：同角三角函数的关系及运用.
　　3.已知 ，则 的值为（  ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　由条件利用诱导公式化简所给的三角函数式，可得结果．
　　【详解】∵cos（ ） ，
　　则sin（ ）＝sin[（ ）- ]＝-cos（ ） ，
　　故选：A．
　　【点睛】本题主要考查诱导公式的应用，关键是建立所求角与已知角的关系，属于基础题．
　　4.已知 ，点 为角 的终边上一点，且 ，则角 （  ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　由已知，得出 sin（α﹣β） ，将β角化为β＝α﹣（α﹣β），根据和差角公式，求出β的某种三角函数值，再求出β．
　　【详解】∵|OP|＝7，∴sinα ，cosα ．
　　由已知， ，
　　根据诱导公式即为sinαcosβ﹣cosαsinβ ，
　　∴ ，
　　∵
　　∴0＜α﹣β ，∴cos（α﹣β） ，
　　∴sinβ＝sin[α﹣（α﹣β）]＝sinαcos（α﹣β）﹣cosαsin（α﹣β）
　　，
　　∵ ，
　　所以角β
　　故选：D．
　　【点睛】本题考查三角函数诱导公式、和差角公式的应用：三角式求值、求角．运用和差角公式时，角的转化非常关键，注意要将未知角用已知角来表示．常见的角的代换形式：β＝α﹣（α﹣β），2α＝（α﹣β）+（α+β）等．
　　5.在 中，三内角 的对边分别为 ，若 的面积为 ，且 ，则 （   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　首先由三角形面积公式得到S△ABC ，再由余弦定理，结合2S＝（a+b）2﹣c2，得出sinC﹣2cosC＝2，然后通过（sinC﹣2cosC）2＝4，求出结果即可．
　　【详解】△ABC中，∵S△ABC ，由余弦定理：c2＝a2+b2﹣2abcosC，
　　且 2S＝（a+b）2﹣c2，∴absinC＝（a+b）2﹣（a2+b2﹣2abcosC），
　　整理得sinC﹣2cosC＝2，∴（sinC﹣2cosC）2＝4．
　　∴ 4，化简可得 3tan2C+4tanC＝0．
　　∵C∈（0，180°），∴tanC ，
　　∴ ，
　　故选：B．
　　【点睛】本题考查了余弦定理、三角形面积公式、诱导公式的应用，考查了利用同角基本关系对三角函数进行化简求值，注意角C的范围，属于中档题．
　　6.要得到函数 的图像，只需将函数 的图像上所有的点的（  ）
　　A. 横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），再向左平行移动 个单位长度
　　B. 横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），再向右平行移动 个单位长度
　　C. 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动 个单位长度
　　D. 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动 个单位长度
　　【答案】C
　　【解析】
　　∵y＝ cosx＝ sin(x＋ )，∴将y＝ sin(2x＋ )图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到y＝ sin(x＋ )的图象，再向左平移 个单位即可得到y＝ sin(x＋ )的图象．故选C.
　　7.函数 的图像与函数 的图像所有交点的横坐标之和等于
　　A. 2    B. 4    C. 6    D. 8
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析：由于函数 与函数 均关于点 成中心对称，结合图形以点 为中心两函数共有 个交点，则有 ，同理有 ，所以所有交点的横坐标之和为 .故正确答案为D.