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共22道小题，约7020字。

　　2018-2019学年辽宁省辽阳市高一（上）期末数学试卷
　　一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
　　1. 已知集合A={x|1<x≤4}，B={1,2，3，4，5}，则A∩B=(　　)
　　A. {1,2，3，4} B. {1,2，3} C. {2,3} D. {2,3，4}
　　【答案】D
　　【解析】解：集合A={x|1<x≤4}，B={1,2，3，4，5}，
　　则A∩B={2,3，4}．
　　故选：D．
　　根据交集的定义写出A∩B．
　　本题考查了交集的定义与应用问题，是基础题．
　　2. 下列命题正确的是(　　)
　　A. 在空间中两条直线没有公共点，则这两条直线平行
　　B. 一条直线与一个平面可能有无数个公共点
　　C. 经过空间任意三点可以确定一个平面
　　D. 若一个平面上有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行
　　【答案】B
　　【解析】解：由题意得，A选项中如两条直线异面，两条直线没有公共点，不是平行关系；
　　B选项直线在平面内时，直线和平面有无数个公共点；
　　C选项中经过不在同一条直线上的三点可确定一平面，题中没有指明三点不共线；
　　D选项中三点分布在平面两侧时不符合题意；
　　故选：B．
　　运用空间中直线和平面的有关概念可解决此问题．
　　本题考查空间中直线和平面的有关概念．
　　3. 已知函数f(x)=a^(-x+2)+1，若f(-1)=9，则a=(　　)
　　A. 2 B. -2 C. 8 D. -8
　　【答案】A
　　【解析】解：∵函数f(x)=a^(-x+2)+1，f(-1)=9，
　　∴f(-1)=a^3+1=9，
　　解得a=2．
　　故选：A．
　　推导出f(-1)=a^3+1=9，由此能求出a的值．
　　本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
　　4. 已知圆台的轴截面为上底为4，下底为8的等腰梯形，且圆台的母线长为4，则圆台的高为(　　)
　　A. √3 B. 3 C. 2√3 D. 4
　　【答案】C
　　【解析】解
　　如图为圆台轴截面，由题意，
　　O_1 M=2，O_2 N=4，MN=4，
　　∴NP=2，
　　∴MP=√(16-4)=2√3，
　　故选：C．
　　作出轴截面图形，在梯形内，易得梯形的高，即为圆台的高．
　　此题考查了圆台，属容易题．
　　5. 设函数f(x)=log_2 x，若f(a+1)<2，则a的取值范围为(　　)
　　A. (-1,3) B. (-∞,3) C. (-∞,1) D. (-1,1)
　　【答案】A
　　【解析】解：由题意知，log_2 (a+1)<2，即log_2 (a+1)<log_2 4，
　　所以0<a+1<4，
　　解得-1<a<3．
　　a的取值范围是(-1,3)．
　　故选：A．
　　由题意不等式化为log_2 (a+1)<2，求出a的取值范围即可．
　　本题考查了对数函数的性质与应用问题，是基础题．
　　6. 在下列函数中，最小值为2的是(　　)
　　A. y=x+1/x B. y=lnx+1/lnx(x>0，且x≠1)
　　C. y=(x^2+6)/√(x^2+5) D. y=4^x+4^(-x)
　　【答案】D
　　【解析】解：根据题意，依次分析选项：
　　对于A，当x<0时，y=x+1/x为负值，最小值不是2，不符合题意；
　　对于B，当0<x<1时，lnx<0，此时y=lnx+1/lnx为负值，最小值不是2，不符合题意；
　　对于C，y=(x^2+6)/√(x^2+5)=√(x^2+5)+1/√(x^2+5)，设t=√(x^2+5)≥√5，
　　则y≥√5+1/√5=(6√5)/5，其最小值不是2，不符合题意；
　　对于D，y=4^x+4^(-x)=4^x+1/4^x ≥2√(4^x×1/4^x )=2，其最小值为2，符合题意；
　　故选：D．
　　根据题意，由基本不等式的性质依次分析选项，综合即可得答案．
　　本题考查基本不等式的性质以及应用，注意基本不等式成立的条件，属于基础题．
　　7. 设函数f(x)={■(〖x^2+2x-2,x≤0〗┴(log_3 x,x>0) )┤，若f(a)=1，则a=(　　)
　　A. 3 B. ±3 C. -3或1 D. ±3或1