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共18题，约4480字。

　　高考数学复习        概率、统计 练习题
　　班级______ 姓名____________
　　一、选择题
　　1.(2017•长沙一中)某中学有高中生3 500人，初中生1 500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为(　　)
　　A.100  B.150  C.200  D.250
　　2.高三（1）班有学生52人，现将所有学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、31号、44号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号是(　　)
　　A.8  B.13  C.15  D.18
　　3.从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是(　　)
　　A.5，10，15，20，25  B.3，13，23，33，43
　　C.1，2，3，4，5  D.2，4，6，16，32
　　4.某市电视台为调查节目收视率，想从全市3个区按人口数用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本.已知3个区人口数之比为2∶3∶5，如果最多的一个区抽出的个体数是60，那么这个样本的容量为(　　)
　　A.96  B.120  C.180  D.240
　　5.将参加英语口语测试的1 000名学生编号为000，001，002，…，999，从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分为50组，如果第一组编号为000，001，002，…，019，且第一组随机抽取的编号为015，则抽取的第35个编号为(　　)
　　A.700  B.669  C.695  D.676
　　6.(2017•邯郸摸底)某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中，抽取35人进行问卷调查.已知高二被抽取的人数为13，则n＝(　　)
　　A.660  B.720  C.780 D.800
　　7.(2014•全国Ⅰ)将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为(　　)
　　A.12  B.13  C.23  D.56
　　8.(2016•北京卷)从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为(　　)
　　A.15  B.25  C.825  D.925
　　9.从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为(　　)
　　A.15  B.25 C.35  D.45
　　10.在集合A＝{2，3}中随机取一个元素m，在集合B＝{1，2，3}中随机取一个元素n，得到点P(m，n)，则点P在圆x2＋y2＝9内部的概率为(　　)
　　A.12  B.13  C.34  D.25
　　11.设m，n分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，则在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程x2＋mx＋n＝0有实根的概率为(　　)
　　A.1136  B.736 C.711  D.710
　　12.(2017•衡水中学)从集合{2，3，4，5}中随机抽取一个数a，从集合{1，3，5}中随机抽取一个数b，则向量m＝(a，b)与向量n＝(1，－1)垂直的概率为(　　)
　　A.16  B.13 C.14  D.12
　　13、(2017•东北师大附中检测)若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB＝2，BC＝1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是(　　)
　　A.π2  B.π4  C.π6  D.π8
　　14.(2017•华师附中联考)在区间[0，4]上随机取两个实数x，y，使得x＋2y≤8的概率为(　　)
　　A.14  B.316 C.916        D.34
　　15.(2017•成都诊断)如图，大正方形的面积是34，四个全等直角三角形围成一个小正方形，直角三角形的较短边长为3，向大正方形内抛撒一枚幸运小花朵，则小花朵落在小正方形内的概率为(　　)
　　A.117  B.217 C.317     D.417
　　16.有一个底面圆的半径为1、高为2的圆柱，点O为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为(　　)
　　A.23  B.13  C.89         D.π4
　　二、某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示.
　　一次购物量 1至4件 5至8件 9至12件 13至16件 17件及以上
　　顾客数/人 x 30 25 y 10
　　结算时间/(分钟/人) 1 1.5 2 2.5 3
　　已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%.
　　(1)确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；
　　(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率(将频率视为概率).
　　三、(2015•陕西卷)随机抽取一个年份，对西安市该年4月份的天气情况进行统计，结果如下：
　　日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
　　天气 晴 雨 阴 阴 阴 雨 阴 晴 晴 晴 阴 晴 晴 晴 晴
　　日期 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
　　天气 晴 阴 雨 阴 阴 晴 阴 晴 晴 晴 阴 晴 晴 晴 雨
　　(1)在4月份任取一天，估计西安市在该天不下雨的概率；