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2017_2018学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题文（打包6套）江苏版
2017_2018学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题文A卷01江苏版201807130165.doc
2017_2018学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题文A卷02江苏版201807130167.doc
2017_2018学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题文B卷01江苏版201807130169.doc
2017_2018学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题文B卷02江苏版201807130171.doc
2017_2018学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题文C卷01江苏版201807130173.doc
2017_2018学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题文C卷02江苏版201807130175.doc
　　2017-2018学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题 文（A卷01）江苏版
　　一、填空题
　　1．若曲线  与曲线 在 处的两条切线互相垂直，则实数 的值为
　　______．
　　【答案】
　　∵曲线C1：y=ax3﹣x2+2x与曲线C2：y=ex在x=1处的切线互相垂直，
　　∴3a•e=﹣1，解得：a=﹣ ．
　　故答案为：﹣ ．
　　点睛：求曲线的切线方程是导数的重要应用之一，用导数求切线方程的关键在于求出切点 及斜率，其求法为：设 是曲线 上的一点，则以 的切点的切线方程为：
　　．若曲线 在点 的切线平行于 轴（即导数不存在）时，由切线定义知，切线方程为 ．
　　2．函数 f(x)＝xex 的单调减区间是______．
　　【答案】(－∞，－1)或(－∞，－1]
　　【解析】函数 f(x)＝xex，求导得：  .
　　令 ，解得 .
　　所以函数 f(x)＝xex 的单调减区间是(－∞，－1)（ (－∞，－1]也可以).
　　故答案为: (－∞，－1)或(－∞，－1].
　　3．如图，直线l经过点(0，1)，且与曲线y＝f(x) 相切于点(a，3)．若f ′(a)＝ ，则实数a的值是______．
　　【答案】3
　　【解析】由导数的几何意义知f ′(a)＝ ，即为切线斜率为 .
　　所以 ，解得 .
　　故答案为：3.
　　4．若函数f(x)＝x3－3x2＋mx在区间 (0，3) 内有极值，则实数m的取值范围是______．
　　【答案】(－9，3)
　　点睛：本题主要考查了利用导数研究函数的单调性和极值，考查了分类讨论的思想，属于难题. 求函数 极值的步骤：①确定函数的定义域；②求导数 ；③解方程 ，求出函数定义域内的所有根；④检验 在 的根 左右两侧值的符号,如果左正右负,那么 在 处取极大值,如果左负右正,那么 在 处取极小值．
　　2017-2018学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题 文（B卷01）江苏版
　　一、填空题
　　1．若函数 在其定义域内的一个子区间 上不单调，则实数 的取值范围是__________．
　　【答案】
　　【解析】  且由  ，解得 
　　点睛：函数单调性问题包括：①求函数的单调区间或存在单调区间，常常通过求导， 转化为解方程或不等式，常用到分 类讨论思想；②利用单调性证明不等式或比较大小，常用构造函数法.
　　2．已知 ，若当 时，  恒成立，则实数 的取值范围为__________．
　　【答案】
　　3．若函数 的图象在点 处的切线方程为 ，则 的值为______．
　　【答案】
　　【解析】 
　　4．函数 在 上的最大值是______．
　　【答案】
　　【解析】  当 时，   ；当
　　时，  ，   因此当 时，
　　5．已知关于 的方程 在区间 上有解，则整数 的值为__________ .
　　【答案】 或
　　【解析】令 ，  ，当 时，  恒成立且 也恒成立，故 的图像始终在 轴上方且函数 为 上的增函数，其图像如下：
　　因 ，故两个函数图像有两个不同的交点，其中一个交点的横坐标在 内，另一交点的横坐标在 内，因  ，故 ，故一个交点的横坐标在
　　内，此时 ，又 ，  ，  ，  ，故另一个交点的横坐标在 内，此时 ，故填 或 .
　　点睛：对方程 的根的估计，可以转化为 两个函数图像的交点去判断，必要时需借助导数去刻画函数的图像.
　　6．己知函数 ，若存在实数 ，使得 ，成立，则实数 的取值范围是____________.
　　【答案】
　　【解析】 ，当 时，  ，故 在 为减函数；当 ，  ，故 在 为增函数，所以在 上，  ，因为 在 有解，故 ，所以实数的取值范围 ，填 .
　　7．函数 （ ）的极小值是__________．
　　2017-2018学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题 文（C卷02）江苏版
　　一、填空题
　　1．已知直线 ，分别与直线 和曲线 交于点M,N两点，则线段MN长度的最小值是______．
　　【答案】
　　点睛：本题主要考查导数的几何意义以及转化与划归思想，属于难题. 求曲线切线方程的一般步骤是：（1）求出 在 处的导数，即 在点   出的切线斜率（当曲线 在 处的切线与 轴平行时，在 处导数不存在，切线方程为 ）；（2）由点斜式求得切线方程 .
　　2．已知两曲线 ， 相交于点P，若两曲线在点P处的切线互相垂直，则实数 的值是______．
　　【答案】
　　【解析】分析：联立两曲线方程，可得 ，设交点 ，分别求出 的导数，可得切线的斜率，由两直线垂直的条件：斜率之积为 ，再由同角基本关系式，化弦为切，解方程即可得到 值.
　　详解：由 ，即 ，即有 ，设交点 ， 的导数为 的导数为 ，由两曲线在点 处的切线相互垂直，可得
　　，且 ，则 ，分子分母同除以 ，即有  ，可得 ，解得 或 （舍去），故答案为 .
　　点睛：本题主要考查导数的几何意义，同角三角函数之间的关系以及两直线垂直斜率之间的关系，属于难题. 同角三角函数之间的关系包含平方关系与商的关系，平方关系是正弦与余弦值之间的转换，商的关系是正余弦与正切之 间的转换.
　　3．已知 为常数，函数 ，若关于 的方程 有且只有四个不同的解，则实数 的取值所构成的集合为______．
　　【答案】
　　【解析】分析：关于 的方程 有且只有四个不同的解等价于等价于直线 与 有四个不同的交点，画出，画出 与 的图象，利用数形结合可得结果.
　　详解：
　　关于 的方程 有且只有四个不同的解，等价于直线 与 有四个不同的交点，直线 过定点 ，斜率为 ，当直线与 相切时，由 ，令 可得斜率 ；当直线 相切时， ，由 可得斜率 ；同理，当直线 相切时，斜率 ，画出 与 的图象，如图，由图知， 或 时， 与 有四个交点，此时关于 的方程 有且只有四个不同的解，故答案为 .
　　点睛：本题主要考查导数的几何意义、函数的图象与性质以及函数与方程思想、数形结合思想的应用，属于难题.