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2018届高三理科数学二轮复习跟踪强化训练打包33份
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　　跟踪强化训练(一)
　　一、选择题
　　1．(2017•银川模拟)已知非零向量m，n满足4|m|＝3|n|，cos〈m，n〉＝13，若n⊥(tm＋n)，则实数t的值为(　　)
　　A．4  B．－4  C.94  D．－94
　　[解析]　∵n⊥(tm＋n)，∴n•(tm＋n)＝0，
　　即tm•n＋|n|2＝0，
　　∴t|m||n|cos〈m，n〉＋|n|2＝0.
　　又4|m|＝3|n|，∴t×34|n|2×13＋|n|2＝0，
　　解得t＝－4.故选B.
　　[答案]　B
　　2．(2017•沈阳模拟)等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝13，S3＝S11，当Sn最大时，n的值是(　　)
　　A．5  B．6  C．7  D．8
　　[解析]　解法一：由S3＝S11，得a4＋a5＋…＋a11＝0，根据等差数列的性质，可得a7＋a8＝0，根据首项a1＝13可推知数列{an}递减，从而得到a7>0，a8<0，故n＝7时，Sn最大．故选C.
　　解法二：设{an}的公差为d，由S3＝S11，可得3a1＋3d＝11a1＋55d，把a1＝13代入，得d＝－2，故Sn＝13n－n(n－1)＝－n2＋14n，根据二次函数的性质，知当n＝7时，Sn最大．故选C.
　　解法三：根据a1＝13，S3＝S11，知这个数列的公差不等于零，且这个数列的和先是单调递增然后单调递减，根据公差不为零的等差数列的前n项和是关于n的二次函数，以及二次函数图象的对称性，得
　　跟踪强化训练(十)
　　一、选择题
　　1．(2017•东北三校联考)已知a>b，则下列不等式中恒成立的是(　　)
　　A．lna>lnb  B.1a<1b
　　C．a2>ab  D．a2＋b2>2ab
　　[解析]　只有在a>b>0时，A才有意义，A错；B选项需要a，b同正或同负，B错；C只有a>0时正确；因为a≠b，所以D正确．
　　[答案]　D
　　2．(2017•大连一模)设函数f(x)＝x2－4x＋6，x≥0，x＋6，x<0，则不等式f(x)>f(1)的解集是(　　)
　　A．(－3,1)∪(3，＋∞)  B．(－3,1)∪(2，＋∞)
　　C．(－1,1)∪(3，＋∞)  D．(－∞，－3)∪(1,3)
　　[解析]　由题意得，f(1)＝3，所以f(x)>f(1)＝3，即f(x)>3，
　　如果x<0，则x＋6>3，可得－3<x<0；
　　如果x≥0，则x2－4x＋6>3，可得x>3或0≤x<1.
　　综上，不等式的解集为(－3,1)∪(3，＋∞)．
　　故选A.
　　跟踪强化训练(二十)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　一、选择题
　　1．(2017•湖南六校联考)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)
　　A．π  B.π2  C.π3  D.π6
　　[解析]　由题图可知该几何体是一个底面圆的半径为1，高为1的半圆锥，故所求体积V＝12×13π×12×1＝π6，故选D.
　　[答案]　D
　　2．(2017•广东七校联考(二))《九章算术》商功章有题：一圆柱形谷仓，高1丈3尺313寸，容纳米2000斛，(注：1丈＝10尺，1尺＝10寸，1斛≈1.62立方尺，圆周率取3)，则圆柱底面圆周长约为(　　)
　　A．1丈3尺  B．5丈4尺
　　C．9丈2尺  D．48丈6尺
　　[解析]　由题意，圆柱形谷仓的高h＝10＋3＋110×3＋13＝403(尺)，体积V≈2000×1.62＝3240(立方尺)．设圆柱的底面半径为R尺，由体积公式得πR2×403≈3240，得3R2×403≈3240，解得R2≈81，故R≈9，所以底面圆周长C＝2πR≈2×3×9＝54(尺)，即5丈4尺，故选B.跟踪强化训练(三十三)
　　1．(2017•四川乐山一模)已知函数f(x)＝|2x－1|－|x＋2|.
　　(1)求不等式f(x)>0的解集；
　　(2)若存在x0∈R，使得f(x0)＋2a2<4a，求实数a的取值范围．
　　[解]　(1)函数f(x)＝|2x－1|－|x＋2|＝
　　－x＋3，x<－2，－3x－1，－2≤x≤12，x－3，x>12令f(x)＝0，求得x＝－13或x＝3，
　　故不等式f(x)>0的解集为
　　x|x<－13或x>3.
　　(2)若存在x0∈R，使得f(x0)＋2a2<4a，
　　即f(x0)<4a－2a2有解，
　　由(1)可得f(x)的最小值为f12＝－3×12－1
　　＝－52，故－52<4a－2a2，求得－12<a<52.
　　所以a的取值范围为－12，52.
　　2．设函数f(x)＝|x－a|＋x.
　　(1)当a＝2时，求函数f(x)的值域；
　　(2)若g(x)＝|x＋1|，求不等式g(x)－2>x－f(x)恒成立时a的取值范围．
　　[解]　(1)由题意得，当a＝2时，