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共26题，约8670字。
　　吉林省松原市宁江区2017-2018学年九年级（上）期末数学试卷
　　一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）
　　1．（2分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
　　A． B． C． D．
　　2．（2分）下列各式属于最简二次根式的是（　　）
　　A． B． C． D．
　　3．（2分）下列事件是必然事件的是（　　）
　　A．乘坐公共汽车恰好有空座 B．同位角相等
　　C．打开手机就有未接电话 D．三角形内角和等于180°
　　4．（2分）△ABC在网格中的位置如图所示（每个小正方形边长为1），AD⊥BC于D，下列四个选项中，错误的是（　　）
　　A．sinα=cosα B．tanC=2 C．sinβ=cosβ D．tanα=1
　　5．（2分）把一抛物线向上平移3个单位，再向左平移1个单位得到的解析式为y=2x2，则原抛物线的解析式为（　　）
　　A．y=2（x﹣1）2+3 B．y=2（x+1）2+3 C．y=2（x﹣1）2﹣3 D．y=2（x+1）2+3
　　6．（2分）如图，在△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　）
　　A．B．C．D．
　　二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
　　7．（3分）已知，那么的值为　　．
　　8．（3分）当　　时，二次根式在实数范围内有意义．
　　9．（3分）已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一个根，则代数式m2﹣m的值是　　．
　　10．（3分）在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m，同时测得一栋建筑物的影长为12m，那么这栋建筑物的高度为　　m．
　　11．（3分）如图，已知反比例函数y= （k为常数，k≠0）的图象经过点A，过A点作AB⊥x轴，垂足为B．若△AOB的面积为1，则k=　　．
　　12．（3分）如图，点A，B，C在⊙O上，∠ABC=29°，过点C作⊙O的切线交OA的延长线于点D，则∠D的大小为　　．
　　13．（3分）如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB=3，OD=2，则阴影部分的面积之和为　　．
　　14．（3分）如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中：
　　①ac＜0；②方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=3
　　③a+b+c＞0     ④当x＞1时，y随x的增大而增大．
　　正确的说法有　　．
　　三、解答题（共4小题，满分20分）
　　15．（5分）计算：．
　　16．（5分）解方程：（x﹣1）2=3（x﹣1）．
　　17．（5分）在一个不透明的袋子中，装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外都相同．如果第一次随机摸出一个小球（不放回），充分搅匀后，第二次再从剩余的两球中随机摸出一个小球，求两次都摸到红球的概率．（用树状图或列表法求解）