《相似图形》教案

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  • 资源类别: 华东师大版 / 初中试卷 / 九年级上册试卷
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  • 更新时间: 2018/2/13 22:34:06
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资源简介:

约1990字。

  23.2 相似图形
  【知识与技能】
  1.经历相似多边形概念的形成过程,了解相似多边形的含义,初步掌握相似多边形的对应角相等,对应边成比例的性质.
  2.能根据“对应边成比例,对应角相等”,判断两个多边形相似.
  【过程与方法】
  在探索相似多边形本质特征的过程中,进一步培养学生归纳、类比、反思、交流等方面的能力,提高数学思维水平,体会反例的作用.
  【情感态度】
  感知知识的实际应用,增强对知识就是力量的客观认识,进一步加强理论联系实际的学习方法.
  【教学重点】
  了解相似多边形的含义,探索并掌握相似多边形本质特征.
  【教学难点】
  通过反例,进一步理解相似多边形本质特征.
  一、创设情境,导入新知
  下图是某个城市的大小不同的两张地图,当然,它们是相似的图形.设在大地图中有A、B、C三地,在小地图中的相应地记为A′、B′、C′,试用刻度尺量一量两张地图中AB、BC与A′B′、B′C′的图上距离.(图见教材P57)
  根据你的测量计算得ABA′B′=_______,BCB′C′=_______.它们之间有什么关系?
  二、合作探究,理解新知
  问题1:上面两幅地图是相似的,换成其他的是否也有这样的结论呢?
  (1)请量一量AC=______cm,A′C′=______cm,再计算ACA′C′=______,你又发现什么?
  (2)AB、BC、AC和A′B′、B′C′、A′C′中,哪四条线段分别成比例?请分别写出它们的比例式.
  (ABA′B′=BCB′C′,ABA′B′=ACA′C′,BCB′C′=ACA′C′;显然,ABA′B′=BCB′C′=ACA′C′)
  (3)如果在这两张地图中ABA′B′≠BCB′C′,你猜猜会出现什么情况?
  (4)你能得出什么结论?(在这两张相似的地图中的对应线段都是成比例的)
  问题2:上面的结论对一般的相似多边形是否成立呢?

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