《成比例线段》教案2

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  • 资源类别: 华东师大版 / 初中试卷 / 九年级上册试卷
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  • 更新时间: 2018/2/13 22:31:38
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资源简介:

约4330字。

  23.1 成比例线段
  23.1.1 成比例线段
  【知识与技能】
  1.掌握比例线段的概念及其性质.
  2.会求两条线段的比及判断四条线段是否成比例.
  【过程与方法】
  能够灵活运用比例线段的性质解决问题.
  【情感态度】
  感知知识的实际应用,增强对知识就是力量的客观认识,进一步加强理论联系实际的学习方法.
  【教学重点】
  线段的比和成比例线段,以及比例线段的基本性质.
  【教学难点】
  用引入比值k的方法,探索比例的性质.
  一、创设情境,导入新知
  1.如何确定四个数成比例?数的比例式有什么基本性质?
  2.下面格点中的两个矩形相似吗?
  二、合作探究,理解新知
  探究一:成比例线段
  1.做一做
  (1)①在上面的格点图中,如果设水平(或竖直)的相邻两格点间的距离为1,那么AB=________,BC=________,A′B′=________,B′C′=________;
  ②计算ABA′B′=________,BCB′C′=________;
  ③显然AB、BC、A′B′、B′C′不相等,那么它们之间有什么关系呢?
  学生通过交流,得出结论:ABA′B′=BCB′C′.
  (2)思考:换成其他线段如AD、CD、A′D′、C′D′是否也有类似的结论?若有,是什么?
  ADA′D′=CDC′D′.
  2.结论
  线段的比:如果选用同一个长度单位度量两条线段AB、CD的长度,它们的长度比就是这两条线段的比.
  成比例线段:对于四条线段a、b、c、d,如果其中两条线段的长度的比等于另两条线段的比,如ab=cd(或a∶b=c∶d),那么,这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段.此外也称这四条线段成比例.
  3.议一议
  (1)在上面的格点图中,如果把格点去掉,通过度量,你还能验证上面的结论成立吗?
  (2)如果在测量时,AB的长度单位采用厘米而A′B′的长度单位采用分米,那么它们的比有没有变化?
  (3)两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系?
  4.知识运用
  例1:判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段:
  (1)a=4,b=6,c=5,d=10;
  (2)a=2,b=5,c=215,d=5 3.
  分析:利用成比例线段的定义求.
  解:(1)∵ab=46=23,cd=510=12,

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