《图形的旋转》素材(打包9套)

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  • 更新时间: 2018/1/27 22:18:44
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九年级数学上册23.1图形的旋转素材(打包9套)(新版)
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九年级数学上册23.1图形的旋转怎样作旋转后的图形素材新版新人教版201801091106.doc
  23.1图形的旋转
  典型例题
  例1 如图,将△ABC绕点A旋转得到△AEF,指出图中的旋转中心、旋转角度及对应线段、对应角。
  分析  旋转角是连结对应点与旋转中心所形成的角,而对应线段是对应点所在的线段,对应角则由对应点所形成的角,因此关键是要分清楚是谁的对应点。
  解 旋转中心是点A;旋转角是∠BAE或∠CAF;
  对应线段是:AB与AE、BC与EF、AC与AF;
  对应角是:∠BAC与∠EAF、∠B与∠E、∠C与∠F。
  点评  要记清旋转(对称)的如下特征:
  旋转后的图形的对应点到旋转中心的距离相等,对应线段相等,对应相等,图形的形状与大小都没有发生变化。
  例2 如图,已知Rt△ABC的周长为12,∠B=90°,∠CAB=30°,△ABC的边AC在直线 上,按顺时针方向在直线 上转动两次,使它转到△ 位置,则     
  ,∠      
  分析 由旋转后对应角相等,∠ ∠ACB=60°可知第一次旋转的角度∠ =
  120°,第二次旋转了90°后至△ 的位置,所以∠ 180°-120°=60°,又由旋转后对应线段相等, , ,故
  旋转坐标新意多
  求旋转后点的坐标的问题是学习旋转是常见的问题。这类问题新意颇多,下面举例说明,供同学们学习时参考
  1、求旋转90°后点的坐标
  例1、如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,4),将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA′,则点A′的坐标是         .
  分析:在平面直角坐标系中,先做出OA绕点O顺时针旋转90°后得到的线段OA′,然后根据点A′的特征求出点A′的坐标
  解:如图所示,做出OA绕点O顺时针旋转90°后得到的线段OA′,则A′的坐标为(4,-1)
  规律总结:已知点 的坐标为 , 为坐标原点,连结 ,将线段 绕点 按顺时针方向旋转90°得 ,则点 的坐标为 ,将线段 绕点 按逆时针方向旋转90°得 ,则点 的坐标为 。
  2、求旋转180°后点的坐标
  例2、在平面直角坐标系 中,已知点A(2,3),若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到0A′,则点A′在平面直角坐标系中的位置是在(   )
  A、第一象限      B、第二象限      C、第三象限      D、第四象限
  分析:将OA绕原点O逆时针旋转180°得到0A′,则点A′与点A关于原点成中心对称,根据点A的坐标即可求出点A′的坐标,从而确定A′在平面直角坐标系中的位置。
  旋转中考创新题
  图形的旋转是新课标的重要内容,它既有利于考查学生的动手操作能力和空间思维能力,又培养了学生的创新意识和综合运用知识的能力,因此成为近年来中考命题的热点。列举几例一起来感受一下。
  例1. (扬州市)如图1, 中 , , .
  (1)将 向右平移 个单位长度,画出平移后的 ;
  (2)画出 关于 轴对称的 ;
  (3)将 绕原点 旋转 ,画出旋转后的 ;
  (4)在 , , 中,
  ______与 ______成轴对称,对称轴是______;
  ______与 ______成中心对称,对称中心的坐标是______.
  解:图略(4) 与 成轴对称,对称轴是 轴.
  与 成中心对称,对称中心的坐标是 .
  点评:此类题以格点网络为背景,通过三角形的平移、旋转考查学生发散思维的能力,本题有利于激发学生探究新问题的兴趣,还以亲切自然的语气引导学生进入活动情景,无疑是一道课改好题。
  例2(安阳)如图2,半圆M的直径AB为20cm,现将半圆M绕着点A顺时针旋转180°。
  (1)请你画出旋转后半圆M的图形;

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