2017年八年级数学下册素材(72份)

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2017年八年级数学下册素材72份打包(新版)湘教
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2017年八年级数学下册5.2频数直方图学好频数分布直方图三方面素材(新版)湘教版..doc
  《斜边直角边》典型例题
  例1  如图,已知 ,求证: 。
  例2  如图,点C在 内部, 于 于 ,若 ,求AB的长.
  例3  已知:如图,AD是 的中线, 于 于F,且 .问AD是否平分 ?如果是请说明理由.
  例4  如图,D是 的平分线OC上一点,过点D的直线交AO、BO于点E、F,并且 ,求证:
  参考答案
  例1  分析:要证 ,可以证明 ;要证明 ,可以通过证明 ≌ ,或者 ≌ 。再看已知:两个垂直条件(垂直可以得到直角三角形),还有 (是两个直角三角形的斜边、直角边),故可以利用“HL”来证明 ≌ 。
  解:
  证明角平分线的三种途径
  从一个角的顶点引一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线.几何学习中,关于角平分线的证明问题屡见不鲜.解答它们,既可以根据定义,又可以利用角平分线的判定定理,还可以借助等腰三角形的性质.
  一、考虑要证明的角平分线把角分成两个相等的角,根据定义证明
  例1.如图,E 、F分别为△ABC的边AB及边CA的延长线上的点,且AE=AF,AD∥EF.求证:AD平分∠BAC.
  简析:要证明AD平分∠BAC,只要证明∠1=∠2.
  证明:在△AEF中,
  因为AE=AF,
  所以∠AEF=∠F.
  因为AD∥EF,
  所以∠1=∠AEF,∠2=∠F.
  所以∠1=∠2.
  《菱形》学习要点
  一、菱形的定义
  有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形是特殊的平行四边形,对于它的定义要注意满足两个条件:(1)首先应该是平行四边形;(2)有一组邻边相等。菱形的定义可以用来判断一个四边形是不是为菱形。
  例题1、如图1所示,已知四边形ABCD是平行四边形,要使之是菱形,需要添加的条件(不再添加任何辅助线)是                   。
  解:由图形和菱形的定义可以知道,应该添加的条件是:AB=BC(BC=CD、CD=DA、DA=AB)。此题的答案不唯一,所添加的条件只要符合菱形的定义即可。
  例题2、如图2所示,在△ABC中,AB=AC,M是BC的中点,MG⊥BA,MD⊥AC,GF⊥AC,DE⊥AB,垂足分别为G、D、F、E,GF与DE相交于H,试说明:四边形HGMD是菱形
  分析:利用菱形的定义,先说明四边形HGMD是平行四边形,再说明Rt△BGM≌Rt△CDM,得GM=DM,就可以说明四边形HGMD是菱形了。
  《一次函数的图象》拓展
  1、作出函数y= x-4的图象,并回答下面的问题:
  (1)求它的图象与x轴、y轴所围成图形的面积;
  (2)求原点到此图象的距离.
  答案:图略  (1)6  (2)
  2、已知一次函数y=-2x-2
  (1)画出函数的图象.
  (2)求图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标.
  (3)求A、B两点间的距离.
  (4)求△AOB的面积.
  (5)利用图象求当x为何值时,y≥0.
  答案:(1)如右图
  (2)A(-1,0)B(0,-2)
  (3)|AB|=
  (4)S△AOB=1
  (5)x≤-1
  3、图如图是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)
  的函数关系图.观察图中所提供的信息,解答下列问题:
  学好频数分布直方图三方面
  一、了解频数分布直方图和频数折线图的意义和特点
  1.将一组数据分成若干个组,属于每组的数据个数叫做这组的频数.即频数是统计出的某一对象出现的次数.
  2.在相互垂直的两条轴上,把横轴分成若干段,表示组内数据的取值范围,以它为边作一长方形,等距分组时,为画图和看图方便,通常直接用小长方形的高表示频数,这一系列的长方形构成了频数分布直方图.
  3.取直方图中每一个长方形上边的中点,然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点,它们分别与直方图左右相距半个组距,将所取的这些点用线段依次连接起来,就得到频数折线图.由此可见,频数折线图更能让我们清晰地感受到一组数据的分布状况.
  4.频数分布直方图的特点:各小组的频数之和等于数据总数;能够显示各组频数分布的情况,由长方形的高可看出各小组的频数(看纵轴),由频数可找出数据所在的小组(看横轴);易于显示各组之间频数的差别.

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