七年级数学上册素材(122份打包)

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  • 资源类别: 苏科版 / 初中素材 / 七年级素材
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七年级数学上册素材122份打包(新版)苏科版
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七年级数学上册第四章一元一次方.3用一元一次方程解决问题怎样用一元一次方程解决方案型问题?素材(新版)苏科版.doc
  常用数学符号的由来
  “+”:是15世纪德国数学家魏德美所创。在横线上加一竖,表示增加的意思。
  “-”:亦是魏德美创造。在加号上减去一竖,表示减少。
  “×”:是18世纪美国数学家欧德莱首先使用。乘是增加的另一种表示方法, 所以将“+”号斜了过来。
  “÷”:是18世纪瑞士人哈纳所创。意思是表示分界,所以用一横线把两个点分开。
  “=”:是16世纪英国学者列科尔德发明。他认为世界上只有用这两条平行而又 相等的直线符号来表示等值最为恰当。
  再用火柴棒搭正方形的游戏中,搭300个正方形需要多少根火柴?三种方法需要的火柴棒相同吗?
  难易度:★★★
  关键词:字母表示数
  答案:
  需要901根火柴棒。三种方法需要的火柴棒相同。
  【举一反三】
  典题:如图是一组有规律的图案,第1个 图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,……,第 (n是正整数)个图案中由         个基础图形组成.
  -
  思路导引:用不同的方法来构建图案,就会有不同的计算方法。
  标准答案:3n+1
  如何变形条件求代数式的值?
  难易度:★★★
  关键词:代数式的值
  答案:
  对于某些条件求值的题,若能根据题目特点进行适当变形,常常能巧妙获解.
  【举一反三】
  什么是多项式的升降幂排列?
  难易度:★★★
  关键词:整式
  答案:
  对多项式进行升降幂排列关键要明确是按照那个字母进行排列,在按该字母指数由大到小或由小到大排列。
  【举一反三】
  典例:把多项式 分别按a的降幂和按b的升幂排列起来。多
  思路导引:对一个多项式作升幂(或降幂)排列应先确定是对哪个字母排列,每一种排列只能按这个字母的指数大小作为标准,如按字母a的降幂排列就是将含a的项按a的指数由大到小排列。当然,重新排列多项式,实质上是根据加法交换律进行的,因此在变更某一项的位置时,一定要带着这一项的符号一起移动。其中,带有“+”号的项移到第一项时“+”号可以省略;带有“-”号的项移到第一项时“-”号不能省略。
  标准答案:(1)按a的降幂排列: ;(2)按b的升幂排列:
  例析解一元一次方程中的易错点
  一元一次方程的解法是本章的重点内容,而同学们在解题时常常会出现这样或那样的错误,现举例如下,希望同学们在以后的解题中要注意检查自己的解题过程,不再会出现下面的错误。
  一、去括号或去分母时容易出现漏乘现象
  例1、解方程 - =1
  错解:去分母,得  5(x-3)-2(4x+1)=1  去括号,得5x-3-8x-1=1
  移项及合并,得 -3x=5系数化为1,得 x=-
  错解分析:在去分母和去括号时漏乘了项。
  正确解法:去分母,得  5(x-3)-2(4x+1)=10
  去括号,得5x-15-8x-2=10  移项及合并,得 -3x=27
  系数化为1,得 x=-9
  二、忽视分数线起着括号的作用
  一元一次方程基本题型与创新题型
  ★ 基本题型
  一、方程的解的定义
  例1  已知2是关于 的方程 的解,则 的值是 (    )
  A.4             B.3               C.2             D.1
  分析:根据方程解的定义,将方程的解代入方程可得关于字母系数 的一元一次方程,从而可求出 的值,然后将其代入求值式即可得到答案.
  解:把 代入方程,得 ,故 .故 ,选C.
  点评:已知条件中涉及到方程的解,把方程的解代入原方程,转化为关于字母系数的方程进行求解.可把它叫做“有解就代入”.
  二、一元一次方程的定义
  例2   若关于 的的方程 是一元一次方程,求关于 的方程 的解.
  怎样用一元一次方程解决方案型问题?
  难易度:★★★★
  关键词:方程
  答案:
  方案型一元一次方程解应用题往往给出两个方案计算同一个未知量,然后用等号将表示两个方案的代数式连结起来组成一个一元一次方程。
  【举一反三】
  典例:某校初三年级学生参加社会实践活动,原计划租用30座客车若干辆,但还有15人无座位。
  (1)设原计划租用30座客车x辆,试用含x的代数式表示该校初三年级学生的总人数;
  (2)现决定租用40座客车,则可比原计划租30座客车少一辆,且所租40座客车中有一辆没有坐满,只坐35人。请你求出该校初三年级学生的总人数。
  思路导引:本题表示初三年级总人数有两种方案,用30座客车的辆数表示总人数:30x+15
  用40座客车的辆数表示总人数:40(x-2)+35。
  解:(1)该校初三年级学生的总人数为:30x+15

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